2025年福建莆田初三下学期三检数学试卷

1、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②；③．使△ADE与△ACB一定相似的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

3、用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为 

A.   B.   C.   D.

4、要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A. 4、2、1、3    B. 1、2、3、5    C. 3、4、5、6    D. 1、2、2、4

6、下列哪一个是假命题（　　）

A．五边形外角和为360°

B．圆的切线垂直于经过切点的半径

C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）

D．抛物线y＝x2﹣4x+2020的对称轴为直线x＝2

7、下列计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

8、如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC上的点，则∠D是(     )

A、1200        B、1100       C、1000        D、900

9、如图，在△ABC中，小美同学按以下步骤作图：①以点C为圆心，以BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD；②分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧交于点E；③作射线CE交BD于点F，连接AF．若△ABC的面积为10，则△ACF的面积为（　　）

A．2.5

B．5

C．7.5

D．8

10、在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8. 7275万人次，旅游总收入为2094. 6万元. 将2094. 6万元用科学记数法表示为（     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

11、如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB=120mm，支撑板长CD=80mm，底座长DE=90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB=40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．若∠DCB=80°，∠CDE=60°，为了观看舒适，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，则CD旋转的角度为___．（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）

12、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为___cm2．

13、如图，在中，直径，弦，交直径于点E，，则________．

14、一元二次方程根的判别式的值为_________．

15、如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B.C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG=，则k=1．其中正确的命题的序号是____________（填序号）．

16、使表达式有意义的x的取值范围是______．

17、在∆ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.

(1)求证：四边形ADCE是菱形；  

(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

18、如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．   

（1）若OA＝8，求k的值；       

（2）若CB＝BD，求点C的坐标．

19、如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，F是为射线AD上的一个动点，将△AEF沿EF折叠得到△HEF，连接AC，分别交EF和直线EH于点N，M，已知∠BAC＝，，若△EMN与△AEF相似，则AF的长为多少？

20、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点E．

(1)求证：；

(2)若，求线段CE的长．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD.

(1)求证：BD＝BF；

(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的长．

22、如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2016次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2016的坐标为_________．

23、为提升学生的艺术素养，学习计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈，为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　 　人，扇形统计图中∠α的度数是　 　；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有2500名学生，请你估计该校D类学生约有多少人？

24、如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．

（1）求证：BF=AF；

（2）若BD=12cm，求DG的长．