2025年内蒙古包头初三下学期三检数学试卷

1、如果，那么代数式的值是（  ）

A. B. C. D.

2、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为(　　)

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

3、如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（    ）

A. 305.5×104    B. 3.055×102    C. 3.055×1010    D. 3.055×1011

6、如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为(   )

A.15° B.30° C.45° D.60°

7、如图，在一个坡度的斜坡上栽种两棵树A，B，要求它们之间的水平距离为，则A，B两棵树之间的坡面距离（即的长）为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（   ）

A．44%

B．21%

C．20%

D．10%

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点A（-2，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在楼顶点处观察旗杆测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部的俯角为45°.已知楼高m，则旗杆的高度为___．（结果保留根号）

12、一元二次方程2x2+x-2=0的一次项系数为__________.

13、一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是   ．

14、若方程组的解满足，则a=________．

15、如图，中，为直径，，分别切于点，．过点作于点，交于点，若，则的大小为__________（度）．

16、已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为 ．

17、已知A地，火神山医院、B地顺次在一条笔直的公路上，且A地、B地距火神山医院的路程相同，甲、乙两家车队分别从A、B两地向火神山医院运送货物，甲车队比乙车队晚出发0.75小时． 为避免拥堵，总调度部门通知距火神山医院更近的车队进工地卸货（卸货时间忽略不计），然后原路原速返回，而另一车队则在火神山医院40千米处等待直到另一车队卸货完毕后再按原速继续行驶进入工地，卸货后原路原速返回． 甲车队距A地的路程（千米）与甲车队行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示：

（1）甲车队的速度为   千米/时，乙车队的速度为 千米/时，A地与火神山医院之间的距离为 千米．

（2）甲车队原路返回时与之间的函数关系式．

（3）直接写出两车队相距80千米时的值．

18、如图，在中，，，.点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿边向终点运动，过点作交折线于点，过点作交边或边于点，连结，设点的运动时间为秒.

（1）当点在边上时，的长为________（用含的代数式表示 ）

（2）当点为AC边的中点时，求的值.

（3）设的面积为，求与之间的函数关系式.

（4）当边与的边垂直时，直接写出的值.

19、解不等式组：

20、（1）  

（2）

（3）

（4）

（5）先化简，再求值：，其中

21、已知抛物线y＝ax2+bx﹣a+b（a，b为常数，且α≠0）．

（1）当a＝﹣1，b＝1时，求顶点坐标；

（2）求证：无论a，b取任意实数，此抛物线必经过一个定点，并求出此定点；

（3）若a＜0，当抛物线的顶点在最低位置时：

①求a与b满足的关系式；

②抛物线上有两点（2，s），（m，t），当s＜t时，求m的取值范围．

22、如图，在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线AB分别与y轴，x轴交于A(0，4)，B(3，0)两点．

(1)尺规作图：在x轴上求作一点C，使得△ABC是以为顶角的等腰三角形，并在图中标明相应字母；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，求点C的坐标．

23、在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过原点，与轴的另一个交点为，顶点为.

（1）求这条抛物线表达式；

（2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛物线顶点为，它与轴交点为，联结、，设点的纵坐标为，用含的代数式表示的正切值；

（3）联结，在（2）的条件下，射线平分，求点到直线的距离.

24、若A、B代表两个多项式，并且2A+B＝2x2﹣3x+1，A+2B＝x2﹣1．

（1）求多项式A和B；

（2）当m为何值时，以x为未知数的方程A+mB＝0有两个相等的实数根？