2024-2025学年（下）鸡西八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:

A．乙

B．甲

C．丙

D．丁

3、如图，菱形 ABCD 中， P 为 AB 中点，A  60度，折叠菱形 ABCD ，使点C 落在 DP所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE ，则DEC 的大小为 （   ）

A.75° B.60° C.70° D.85°

4、如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有（       ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．6对

5、手机给我们的生活带来了方便和快捷.下面是四个手机应用图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

6、已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（   ）

A.y= -x-4 B.y= -2x-4 C.y= -3x+4 D.y= -3x-4

7、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(　　)

A. 0.1×10－8 s   B. 0.1×10－9 s   C. 1×10－8 s   D. 1×10－9 s

8、如图，E、F分别为平行四边形ABCD两对边AD、BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，则图中平行四边形的个数为（　　）

A. 4   B. 5   C. 7   D. 8

9、如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中表示时间，表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）

A．体育场离林茂家

B．体育场离文具店

C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是

D．林茂从文具店回家的平均速度是

11、如图，四边形中，，，的平分线交于点E，，则线段的长为__________．

12、如图，在菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为_______．

13、如图，△ABC 中，AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，若 AD 的长是整数，则 AD=_____．

14、我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．

（例：第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应展开式中各项的系数．）

（1）展开式中的系数为_______；

（2）展开式中各项系数的和为_______．

15、若在第二、四象限的夹角平分线上a与b的关系是_________.

16、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．

17、如图，已知中，，点、、分别是三角形三边的中点，是三角形边上的高，连接，则___________°，____________°.

18、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是___________．

19、若a+b＝5，ab＝3，则的值是__．

20、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为_______．

21、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．  

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

22、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若BC＝6，∠DOC＝60°，求四边形ADCE的面积．

23、先化简，后求值．已知：，，求的值．

24、如图，在中，分别是边上的高，且与相交于点．求证：是等腰三角形．

25、如图①，在中，已知分别是上的两点，且．．

求梯形的面积；

如图②，有一梯形与梯形重合，固定，将梯形向右运动，当点D与点C重合时梯形停止运动；

①若某时段运动后形成的四边形中，求运动路程的长，并求此时的值；

②设运动中的长度为，试用含的代数式表示梯形与重合部分面积．