2024-2025学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是(     )

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（   ）

A．28°

B．31°

C．39°

D．42°

4、在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（   ）

A．10

B．11

C．12

D．13

5、在分式的个数是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为( )

A.2 B.4 C.8 D.16

7、下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( )

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D. 矩形

8、如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）

A.55° B.65° C.45° D.75°

9、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其最小内角为30°，则下面说法正确的是( )

A. 面积变为原来的一半，周长不变 B. 周长变为原来的一半，面积不变

C. 周长和面积都变为原来的一半 D. 周长和面积都不变

10、如图，四边形ABCD是由四个全等的直角三角形拼成.若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a和b，则（       ）

A．12

B．13

C．24

D．25

11、如果=2，则的值为__________ .

12、如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．

13、在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．

14、一次函数不经过第__________象限．

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为__________．

16、一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________．

17、如图，在正方形ABCD的里面做等边三角形ADE，则∠EBC的度数是________．

18、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.

19、如果三角形三边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，那么它最短边上的高为______cm.

20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF= 5cm，求DE的长度．

21、设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由.

22、季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费（元）与标价（元）之间的函数关系如图所示折线（虚线）表示甲商场，折线表示乙商场

（1）分别求射线的解析式．

（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用（元）（标价）的范围是______．

（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用（元）（标价）的范围是______．

23、如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/秒的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速度移动．（）

（1）如果ts秒时，PQ//AC,请计算t的值.

（2）如果ts秒时，△PBQ的面积等于S㎝2，用含t的代数式表示S．

（3）PQ能否平分△ABC的周长？如果能，请计算出t值，不能，说明理由.

24、已知：一次函数的图象经过点A（4，3）和B（-2，0）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求一次函数与y轴的交点．

25、为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置篮球和足球共个．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为元/个，足球价格为元/个．

（1）设学校购买这款篮球个，购进篮球和足球的总费用为元，请求出（元）与（个）之间的关系式；

（2）若学校计划用不超过元的总费用购买这款篮球和足球，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？