2024-2025学年（下）秦皇岛八年级质量检测数学

1、已知反比例函数的图像分别位于一、三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞5

B．k＜5

C．k＞-5

D．k＜-5

2、多项式可因式分解为，则的值为 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 52 B. 48 C. 40 D. 20

4、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE∥AB交AD于点E，若OE＝3，BC＝8，则OB的长为(　　)

A．4

B．5

C．

D．

5、下列说法中错误的是（　　）

A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等

B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

C．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等

D．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等

6、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法不正确的是（　　）

A．1的平方根是±1

B．﹣1的立方根是﹣1

C．是2的平方根

D．﹣3是的平方根

8、如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（             ）

A．4 个

B．3 个

C．2 个

D．1 个

9、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有　　

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

10、如图，在矩形中，分别是边的中点，分别是线段的中点，当的比值为多少时，四边形是正方形（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为______.（用含的式子表示）

12、某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区户居民的生活用水情况，他从中随机调查了户居民的月均用水量，样本容量是__________．

13、一个不透明的口袋中，装有红球4个，黑球3个，这些球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为__________．

14、反比例函数与的图像如图所示，点P是正半轴上一点，过点P作轴的垂线，分别交反比例函数与的图像于点A，B，若，则的值为_______．

15、在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AD上一点，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将△BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处．若∠BQE＝45°，则AE＝________．

17、如图，正方体的棱长为 3，点 M，N 分别在 CD，HE 上，CM＝ DM，HN＝2NE，HC 与 NM 的延长线交于点P，则 PC 的值为_____．

18、能使得成立的所有整数a的和是________．

19、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直线AC、BC上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，则CN=__________．

20、菱形的判定定理包括：（1）____________的平行四边形是菱形；（2）_____________的平行四边形是菱形：（3）______________的四边形是菱形．

21、在学校组织的八年级数学竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班80分以上（包括80分）的人数为　 　；

（2）请你将表格补充完整：

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）

22、如图所示，任意五边形，、、、分别为、、、的中点，、分别为、的中点，求证：且．

23、如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿解坡DC滚下坡，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0……往返运动至小球停止；图2是某小球在运动过程中，速度，（cm/s）和时间r（s）的部分函数图象．（在同一段路程中，路程S＝v平均·t，v平均＝ ）

（1）根据图象，求小球第一次从点B运动到点C时，速度v关于时间的函数解析式；

（2）求第一次在斜披CD上滚动的最大距离；

（3）在图2中画出第一次返回时v关于r的函数图象；

（4）直接写出当小球停止时所走过的总路程．

图1 图2

24、已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:

a= , b= ,c= ;

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C';(3)△A'B'C'的面积是   .

25、如图，中，为直角，，于，若，求的长．