2024-2025学年（下）百色八年级质量检测数学

1、下列事件中，确定事件是（   ）

A.向量与向量是平行向量 B.方程有实数根；

C.直线与直线相交 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

2、若与互为相反数，则x+y的值为（）

A. 3   B. 9   C. 12   D. 27

3、下列一次函数中，y随x增大而增大的有（ ）

①；②；③；④；⑤．

A．①②③

B．①②⑤

C．①③⑤

D．①④⑤

4、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A.x＞﹣2 B.x＞3 C.x＜﹣2 D.x＜3

5、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为，则的值可能是（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

6、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　）

A．n＝6

B．n＝7

C．n＝8

D．n＝9

7、西南大学附中初2020级小李同学想利用学过的知识测量棵树的高度，假设树是竖直生长的，用图中线段AB表示，小李站在C点测得∠BCA＝45°，小李从C点走4米到达了斜坡DE的底端D点，并测得∠CDE＝150°，从D点上斜坡走了8米到达E点，测得∠AED＝60°，B，C，D在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内，则大树AB的高度约为（　　）米．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

A.24.3 B.24.4 C.20.3 D.20.4

8、若正比例函数图象经过点，则这个图象必经过（  ）

A. B. C. D.

9、下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

10、下列式子中，，，，，是最简二次根式的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知正方形ABCD边长为1，，则的模等于_____.

12、九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第五小组对应的圆心角度数是____．

13、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，BD是角平分线，则BD的长为_____．

14、我们把a，b，c三个数按大小排列，中间的那个数记为Z，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值范围为___________________

15、如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则________．

16、 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≥d2，则称d1为点P的最大距离；若d1＜d2，则称d2为点P的最大距离．例如：点P（-3，4）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为4．若点C在直线y=-x-2上，且点C的最大距离为5，则点C的坐标是______．

17、如图，菱形的边长是，是的中点，且，则菱形的面积为________.(结果保留两位小数，参考数据： )

18、在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

19、在抗击新冠肺炎的斗争中，娄底市根据疫情的发展情况，决定全市中小学延期开学，并采用线上教学的形式，真正做到停课不停学，某中学初二1班全体同学自主完成学习任务的同时，不忘关心同学的安危，在停课不停学期间全班每两个同学都通过一次电话，我们可以把该班人数n与通话次数S间的关系用下列模型表示：问：若该班有50名同学，则它们之间共通了______________次电话；

20、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是_____．

21、计算与化简

（1）

（2）

22、计算：

（1）

（2）

23、某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。

（1）求这次数学测试的全年级平均成绩；

（2）若所有学生的原测试成绩的方差为。后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？

（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？

24、如图，在菱形中，是等边三角形，，分别在，上，且，求的度数．

25、观察下列两组算式，解答问题：

第一组：＝2，＝2，、，＝0

第二组：＝2，＝3，＝9，＝16，＝0

（1）由第一组可得结论：对于任意实数a，＝_____．

（2）由第二组可得结论：当a≥0时，＝_____．

（3）利用（1）和（2）的结论计算：＝_____，＝_____．