2024-2025学年（下）迪庆州八年级质量检测数学

1、如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）

A．（a－3）（a＋3）＝a2－9

B．x2＋x－5＝（x－2）（x＋3）＋1

C．x2＋1＝x（x＋）

D．a2b＋ab2＝ab（a＋b）

3、若，则的值为（    ）

A.-2 B.2 C.8 D.-8

4、已知向量，且则一定共线的三点是( )

A.A、B、D B. A、B、C C.B、C、D D.A、C、D

5、已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是（   ）.

A. 9.7    B. 9.9    C. 9.8    D. 10

6、解不等式，下列去分母正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列命题中错误的是(　　)

A．若，则

B．若为有理数，则是它的算术平方根

C．化简的结果是

D．若二次根式有意义，则的取值范围为

8、如图，△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC为斜边向三角形外作两个等腰直角三角形，这两个直角三角形的面积分别为2和3，则△ABC的三条边之比为(　　)

A.2：3：5 B.：： C.4：9：25 D.2：3：6

9、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=_________

12、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，将线段沿轴向右平移，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为_________．

13、如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么AC=_____．

14、如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为(1，)，动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE+DE+DB的最小值是____．

15、如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC上的高，现将△ABD沿DC方向平移，使点D和点C重合，若重叠部分(阴影部分)的面积是4，则△ABC的腰长为___________．

16、如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

17、利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．

18、如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合)，当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是___.

19、若等式＝()2成立，则字母x的取值范围是__ __．

20、已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为______．

21、如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．

（1）连结AF，若 AF∥CE．证明：点E为AB的中点；

（2）证明：GF=GD；

（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．

22、如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延长线于点E，求证：∠EAB＝∠CAB．

23、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？

24、如图，在四边形中，，，，，，求以为边的正方形的面积

25、计算：．