2024-2025学年（下）衡阳八年级质量检测数学

1、函数中自变量的取值范围是（　　　）

A．

B．且

C．且

D．

2、在代数式中，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b＝6，则直线AB的解析式是（　　）

A.y＝﹣2x﹣3 B.y＝﹣2x﹣6 C.y＝﹣2x+3 D.y＝﹣2x+6

4、2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A. 8～12时   B. 12～16时   C. 16～20时   D. 20～24时

5、根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A.运城空港北区 B.给正达广场3楼送东西 C.康杰初中偏东35°   D.东经120°，北纬30°

6、某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为(　　)

A．3×5+3×0.8x≤27

B．3×5+3×0.8x≥27

C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27

D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥27

7、一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，小军早晨5：00从A地出发沿这条公路骑自行车前往C地，同时小林从B地出发沿这条公路骑摩托车前往A地，小林到达A地后休息了1个小时，然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达C地，设两人行驶的时间为x（小时），两人之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．小林与小军的速度之比为2：1

B．10：00时，小林到达A地

C．21：00时，小林与小军同时到达A地

D．BC两地相距320千米

8、在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题是假命题的是（    ）

A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

10、如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与函数（k＞0，x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C．若点B为AC的中点，则k的值为_____．

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E．若∠ADE＝22.5°，BD=4，则OE的长为________．

13、若□ABCD的周长为28cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小4cm，则AB=_________cm．

14、如图所示，字母所代表的正方形的面积是_______________．

15、若点P（-2，2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的点，则此正比例函数的解析式为______．

16、在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第_________象限．

17、小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，当代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值时，x的值为___________.

18、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD和CD的中点，EF=3，则BD的长为____．

19、如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为_____．

20、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

21、化简求值，当时，求代数式的值.

22、如图①，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－x＋6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y＝x交于点A，以线段AC为边在直线l1的下方作正方形ACDE，此时点D恰好落在x轴上．

（1）求出A，B，C三点的坐标．

（2）求直线CD的函数表达式．

（3）在（2）的条件下，点P是射线CD上的一个动点，在平面内是否存在点Q，使得以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、先化简，再求值，其中.

24、已知，如图，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形．

25、如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；