2024-2025学年（下）海口八年级质量检测数学

1、将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形为矩形，连接，，甲、乙两人有如下结论：

甲：若四边形为正方形，则四边形必是正方形；

乙：若四边形为正方形，则四边形必是正方形．

下列判断正确的是（       ）

A．甲正确，乙不正确

B．甲不正确，乙正确

C．甲、乙都不正确

D．甲、乙都正确

2、某次歌唱比赛中，由10个评委分别对甲、乙两名选手打分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分，请问去掉分数后，下列统计量一定不会发生变化的是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

3、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（ ）

A.《周髀算经》 B.《九章算术》 C.《孙子算经》 D.《海岛算经》

4、三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )

A．

B．2

C．2

D．3

5、在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（   ）

A.这次比赛的全程是500米

B.乙队先到达终点

C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

6、到三角形三边距离相等的点的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜2

C．x≠2

D．x≠﹣2

9、如果a+b＞0，ab＞0，那么（　　）

A. a＞0，b＞0   B. a＜0，b＜0   C. a＞0，b＜0   D. a＜0，b＞0

10、顺次联结对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形是(  )

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

11、若关于x的一元二次方程必有一根为0，则k的值是______．

12、计算_______．

13、已知与y=x-3相交于点，则的值为__________．

14、如图，在中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝_____．

15、在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，则AC=________cm．

16、已知菱形的边长为13cm，一条对角线长为10cm，那么这个菱形的面积等于_______．

17、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于______．

18、对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____．

19、如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点,在图中的四个小等边三角形中,可以看成是由△FBD平移而得到的三角形是_________.

20、若菱形的一个内角为60°，周长为16，则其面积为_____．

21、如图，在中，平分交边于点，过点作交边于点.且平分，若.

（1）求的度数.

（2）求的长.

22、如图，在中，，，，，求的面积.

23、已知在△ABC中，∠ABC=90°，O点是AC的中点，BO=6，AB=4．

求：（1）BC的长；

（2）△ABC的面积．

24、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．

(1)求证：BD⊥AC；

(2)求AB的长．

25、如图，A，B，C三点，请用至少两种方法画出平行四边形ABCD.要求：保留画图痕迹，写出画法；选择任意一种证明画法的合理性.