2024-2025学年（下）松原八年级质量检测数学

1、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A. a＞1 B. a≥1 C. a＝1 D. a≤1

3、若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（       ）

A．4

B．±4

C．8

D．±8

4、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已CD＝1，则AC的长度等于( )

A.  B. 2＋1 C. 2 D. ＋1

5、我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（       ）道题？

A．17

B．18

C．19

D．20

6、如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（　　）

A. 1＜x＜2   B. 0＜x＜2   C. 0＜x＜1   D. 1＜x

7、甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）

借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

8、把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　）

A.   B.   C. -   D. -

9、下列命题中，正确的个数是（　　）

①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形

②当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形；

⑤过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、现有一块长方形绿地，较长的一边长为，现将长边缩小与短边相等（短边不变），使缩小后的绿地的形状是正方形，且缩小后的绿地面积比原来减少，设缩小后的正方形边长为，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，P是等边△ABC内的一点，PB＝2cm，PC＝3cm，AB＝4cm，若将△BCP绕点B按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝_____．

12、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____分．

13、＝_____．

14、如图，将绕点顺时针旋转得到，则_______________________

15、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____

16、如图，已知点A，B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．若△ABP的面积为4，则k=______．

17、若矩形的对角线长为两条对角线的一个夹角为，则该矩形的面积为_____

18、为了解我市2018年中考数学的情况，从全市4.78万考生中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是_______．

19、如图，在中，，，是的角平分线，过点作于点，若，则___.

20、如果一组数据a ,a ,…a的平均数是2，那么新数据3a ,3a ,…3a的平均数是______．

21、如图，四边形是平行四边形，，，点是的中点，点是延长线上一点．

（1）若，求证：．

（2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形，并证明你的结论（请补全图形，再解答）

（3）若，与垂直吗？若垂直，请给予证明．

22、（7分）解分式方程：．

23、在小正方形组成的的网格纸中，四边形ABCD和四边形A2B2C2D2的位置如图所示．

（1）现把四边形ABCD绕C点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，

（2）若四边形A1B1C1D1平移后，与四边形A2B2C2D2成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A3B3C3D3

24、已知一次函数的图象过点及点．

(1)求一次函数表达式

(2)求函数图象分别与两坐标轴的交点坐标．

(3)求此函数图象与坐标轴围成三角形的面积．

25、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平行，直线与相交于．点为直线上一点，反比例函数的图象过点且与直线相交于点．

(1)若点与点重合，求的值；

(2)连接、、，若的面积为面积的2倍，求点的坐标；

(3)当时，在轴上是否存在一点 ，使是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点坐标：若不存在，说明理由．