2024-2025学年（下）汕头八年级质量检测数学

1、如图，点是正方形的对角线上一点（点不与点、重合），于点，于点，连接，给出下列几个结论：①；②；③当是等腰三角形时，；④．其中有正确有（ ）个．

A．

B．

C．

D．

2、下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（       ）

A．7，20，24

B．4，5，6

C．

D．3，4，5

3、如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A. 2 B.  C. 3 D. 4

4、如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是

A.  B.  C.  D.

5、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若EF=4，AC=6，则菱形ABCD的面积为（  ）

A.12 B.48 C.20 D.24

6、在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（　　）

A．（2，0）

B．（﹣1，2）

C．（0，2）

D．（2，﹣1）

7、在矩形ABCD中，E，P，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中正确的是（ ）

①存在无数个四边形EFGH是平行四边形．

②存在无数个四边形EFGH是矩形．

③存在且仅有一个四边形EFGH是菱形．

④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①③④

8、已知的两条边长分别为，则第三边的长不可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第次移动到．则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为的边上的中线，沿将折叠，点的对应点为，已知，则点与点之间的距离是____________

12、若是完全平方式，则的值是____.

13、如图，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，则PE＝_____cm．

14、如图1，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，保持△ADE不动，将△ABC从图1位置开始绕点A顺时针旋转，旋转角小于90°，连接BD，CE．

（1）如图2，当DBAE时，线段CE的长为_____．

（2）如图3，当点B在线段ED的延长线上时，线段CE的长为_____．

15、若将直线沿轴的方向平移3个单位后，恰好能经过点，则的值可能是__________．

16、已知，则__________．

17、计算：_____．

18、如图，是的边的垂直平分线，分别交、于、，平分．若，则＝__________．

19、如图，数轴上点表示的数是，化简____________.

20、如图，已知在中，于点,以点为中心，取旋转角等于,把顺时针旋转，得到,连接.若，则___________．

21、如图，直线与轴交于点，与轴交于点；直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4.

（1）不等式的解集是 ；

（2）求直线的解析式及的面积；

（3）点在坐标平面内，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点的坐标.

22、如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．

求证：（1）AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

23、（1）计算：2．

（2）已知：x＝，y＝﹣2，求代数式x2﹣3xy+y2的值．

24、为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

25、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．

（1）求证：△PCQ∽△RDQ；

（2）求BP：PQ：QR的值．