2024-2025学年（下）昌都八年级质量检测数学

1、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=12,∠ACB＝30°，则AB=(  )

A. 9 B. 6 C. 12 D. 24

3、如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为(　　)

A．α+β+γ=360°

B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180°

D．α+β+γ=180°

4、如图，在中，于点D，且是的中点，若则的长等于（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　）

A. 4cm，8cm，7cm B. 2cm，2cm，2cm

C. 2cm，2cm，4cm D. 13cm，12cm，5cm

6、如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）元

A．3

B．4

C．5

D．6

7、由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：y＝ —12＋0.5x.下列说法正确的是( )

A. 变量是x，常量是12，0.5   B. 变量是x，常量是－12，0.5

C. 变量是x，y，常量是12，0.5   D. 变量是x，y，常量是－12，0.5

8、已知矩形的周长为16cm，其中一边的长为xcm，面积为，则这个矩形的面积y（）与其中一边的长x（cm）之间的关系可表示为（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于(　　)

A.1 B. C.1 D.2

10、方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为(       )

A．x1＝1，x2＝－5

B．x1＝－1，x2＝－5

C．x1＝1，x2＝5

D．x1＝－1，x2＝5

11、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________.

12、化简：__________．

13、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由地到地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示.根据图象信息可知，乙在甲骑行_________分钟时追上甲．

14、某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利 (元)与这天的销售量 (个)之间的函数关系的图像如图所示，则批发部每天至少销售_______个这种电子元件才不亏本．

15、＝______．

16、观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__

17、已知：线段AB，BC．

求作：平行四边形ABCD．

以下是甲同学的作业．

①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．

如图，甲同学的作图依据是：_____．

18、某学校为了解八年级名学生体质健康情况，从中抽取了名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是__________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是_____．

20、给出下列3个分式：，它们的最简公分母为_______．

21、某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进的单价；

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

22、已知一次函数，其中.

(1)若点在y1的图象上.求a的值:

(2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;

(3)对于一次函数，其中，若对一切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.

23、如图，在矩形中，，分别在，上.

（1）若，.

①如图1，求证：；

②如图2，点为延长线上一点，的延长线交于，若，求证：；

（2）如图3，若为的中点，.则的值为   （结果用含的式子表示）

24、如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面积．

25、已知：如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）填空：当的值为多少时，四边形是正方形，请说明理由．