2024-2025学年（下）朝阳八年级质量检测数学

1、若，则化简后为（        ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A.a(m＋n)＝am＋an B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C.10x2－5x＝5x(2x－1) D.x2＋6x＋10＝(x＋3)2＋1

3、如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为(　　)

A．9

B．8

C．27

D．45

4、已知中，分别是的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（  ）

A. B.

C. D.

5、一直角三角形的三边分别为3，4，x，那么以斜边x为边长的正方形的面积为(　　)

A. 5    B. 7    C. 25    D. 7和25

6、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（   ）

A．3

B．

C．2或3

D．3或

7、如果关于x的一元二次方程的两个根分别是，，那么p，q的值分别是（   ）

A.3，4 B.-7，12 C.7，12 D.7，-12

8、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列关于变量x与y的关系式中①y＝x；②y2＝x；③x2﹣y＝0，其中是的函数的编号是（　　）

A.①③ B.①② C.②③ D.①②③

10、如果，那么等于

A.3:2 B.2:5 C.5:3 D.3:5

11、请写出一个二次根式，使它与积是正整数．这个二次根式可以是__________．

12、计算： =__

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝_____．

14、“黄金1号”玉米种子的价格为5元，如果一次购买以上的种子，超过部分的种子的价格打8折，若购买种子数量为，付款金额为元．当时，与的函数解析式为__________；当时与的函数解析为__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点，交轴于点，是射线上一点．若存在点，使得恰为等腰直角三角形，则的值为_______.

16、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.

17、在实数范围内因式分解：__________.

18、如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D对应点D'刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为_______．

19、已知，求__________．

20、已知ABCD中，∠A∶∠B ＝1∶5，则∠D＝________度．

21、已知，如图，在中，是对角线上的两点，且．求证：．

22、计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中

23、如图，四边形ABCD为正方形，连接AC.

（1）请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度． (保留作图痕迹，不写作法)

（2）若正方形ABCD的边长为4，求（1）中所得的BP的长

24、解方程：

25、计算：

(1)； (2)；