2024-2025学年（下）临夏州八年级质量检测数学

1、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是(　　)

A. 如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形

B. 如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形

C. 如果（c-a）(c+a)＝b2，则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形

2、南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是（ ）

A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C.这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形

D.这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形

3、下列曲线中能够表示y是x的函数的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

4、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在□ABCD中，AD12，AB8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为( )

A.8 B.6 C.4 D.2

6、在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≥1 B.x≠1 C.x≥﹣2 D.x≠﹣2

8、杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其四边形院子各边的中点上，若在四边形内种上小草，则这块草地的形状是(　　)

A．平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

9、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、平行四边形中，、是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形一定为平行四边形的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点C，以原点O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是_________．

12、将一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为_____．

13、已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝______．

14、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，则菱形ABCD的高DH=_______cm．

15、如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，的大小为____________．

16、将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为，则第二小组的频数为______.

17、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，……依次进行下去，则点的横坐标为______．

18、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为________________．

19、如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是_____．

20、在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委分别给选手小明的评分如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是____．

21、解下列方程：

（1）

（2）

22、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O， AC⊥AB， AC＝8，BD ＝10，求ABCD的周长和面积．

23、甲乙两车从A市去往B市，甲比乙出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：

（1）A、B两市的距离是　　　　千米，甲到B市后　　　　小时乙到达B市；

（2）求甲车返回时的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．

24、如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.

(1)在网格中画出线段AC，使得AC=AB；

(2)在(1)的条件下画出以线段AC为一边，周长为10＋2的平行四边形

25、已知：a  1 ，b  1 ． 求：（1）a-b的值；（2）ab的值；（3）的值．