2024-2025学年（下）西宁八年级质量检测数学

1、已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当时，，其中正确的个数是　　

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、菱形的一个内角为60°，一边的长为2，则此菱形的面积为（   ）

A. B. C.2 D.4

3、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为( )

A．

B．

C．1

D．3

4、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正三角形

D．平行四边形

5、下列方程①；②；③；④；⑤中，分式方程有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（　　）

A.6 B. C. D.

7、在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图像交于点M，则点M的坐标为（ ）

A.(-1,-2） B.（-1,2） C.（-2,1) D.（2，1）

8、以下图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A.等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

9、如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断与之间的大小关系（ ）

A. ＝ B. > C. < D. 无法确定

10、在，，，，，这些数中，无理数的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11、如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线上，点B1，B2，B3，…在x轴上。已知点A1是直线与轴的交点，则点C2020的纵坐标是____．

12、若是一元二次方程的解，则代数式的值是_______

13、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形

14、如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____．

15、若关于的方程无解，则的值为________．

16、已知直角三角形的两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为___.

17、计算：（+）× =________．

18、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间那么用（分）表示（转）的关系式是_____，其中___为变量，__为常量．

19、甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．

20、化简：__________.

21、现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少30元，用160元全部购买商品的数量与用400元全部购买商品的数量相同．

（1）求、两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买、两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，则如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？

22、定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为“不完全矩形”.

(1)①如图1，在不完全矩形中，，若，，则____；

②如图2，在平面直角坐标系中，，，若整点使得四边形是不完全矩形，则点的坐标是_____；(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)

(2)如图3，在正方形中，点，分别是，上的点，且，求证：四边形是不完全矩形.

23、如图，己知在梯形中，．，．是边的中点，、相交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）设边的中点为，联结．求证：四边形是矩形．

24、已知△ABC的三边长为a，b，c，且

（1）求证：；

（2）当三角形的面积与正方形的面积相等时，求正方形的周长．

25、计算：

（1）； （2）