2024-2025学年（下）合肥八年级质量检测数学

1、以下图形中，不能用两个全等的含有角的直角三角形拼出的是（ ）

A．腰与底边不相等的等腰三角形

B．等边三角形

C．矩形

D．菱形

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形的面积之和为 （     ）

A．13

B．11

C．19

D．21

4、富有灿烂文化的永州，现今保留许多具有历史和文化价值的建筑，古朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容，图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建筑雕刻图案其中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图案，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解时，应提取的公因式是（　　）

A．5a    B．（x+y）2      C．5（x+y）2       D．5a（x+y）2

6、已知函数是正比例函数，则m值为(　　)

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、若，则的值是（   ）

A.－18 B.18 C.－6 D.6

9、两次小测验中，李红分别得了64分(满分80分)和82分(满分100分)，如果都按满分100分计算，李红两次成绩的平均分为( )

A.73 B.81 C.64.8 D.80

10、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．

A.对边平行且相等 B.对角线互相平分

C.内角和等于外角和 D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴

11、如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是______ ．

12、已知与成正比例，当时，，则与之间的函数关系为_________．

13、把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.

14、两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．

15、已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为_____．

16、在Rt△ABC中，∠C= 900，AC=5，BC=12，则AB边的长是____________．

17、方程x3=8的根是______．

18、如果，那么当时，______。(填写“>”或“<”号)

19、若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是______．

20、如图，已知BEFG是长方形，A为EB延长线上一点，AF交BG于点C，D为AC上一点，且AD=BD=BF，若∠BFG=60°，则∠AFG的度数为______．

21、如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．

22、某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：

（1）关于的函数关系式．

（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元?

23、(1) 发现：

如图1，点是线段外一动点，且，．当点位于 时，线段的长取得最大值；最大值为 (用含，的式子表示)．

(2)应用：

如图2，点为线段外一动点，，，分别以，为边在外部作等边和等边，连接，．

①求证：；

②直接写出线段长的最大值．

(3)拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点，点，点为线段外一动点，，，，请直接写出线段长的最大值及此时点的坐标．

24、计算：．

25、如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点

写出下一步“马”可能到达的点的坐标为_ (写出所有可能的点的坐标)；

顺次连接中的所有点，得到的图形是 _图形(填“中心对称”或“轴对称”；

将中得到的图形各顶点的坐标都乘以请在平面直角坐标系中画出变化后的图形，并与原图形比较，形状和大小有怎样的变化?