2024-2025学年（下）荆州八年级质量检测数学

1、下列四个命题：

①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；

④正五边形是轴对称图形，其中真命题有（   ）

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

2、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在的（       ）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

3、若（为整数），则的值可以是（   ）

A.6 B.12 C.18 D.24

4、如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于(     )

A．6米

B．3米

C．6米

D．3米

5、有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在  (   )

A. △ABC三条角平分线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点

C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

7、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

8、下列四条线段能成比例线段的是（  ）

A. B. C. D.

9、把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A.2（x2﹣4） B.2（x﹣2）2

C.2（x+4）（x﹣4） D.2（x+2）（x﹣2）

10、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（       ）

A．3

B．2

C．

D．

11、定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是_____．

12、如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为(6，6)，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为______．

13、一次函数不经过第__________象限．

14、如图，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，则的面积为_______．

15、计算：=___________．

16、如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝2，点E为对角线AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，则的值等于_____．

17、在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的______．（填写“集中趋势”、“波动大小”、“最大值”、“平均值”）

18、如图，平行四边形中，∠ADC=118°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=______度．

19、若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=____cm．

20、如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形

21、已知关于 x 的一元二次方程有实数根.

（1）求 k 的取值范围；

（2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根.

22、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．

23、上午6：00时，甲船从M港出发，以80和速度向东航行。半小时后，乙船也由M港出发，以相同的速度向南航行。上午8：00时，甲、乙两船相距多远？要求画出符合题意的图形.

24、如图，中，，是边上的中线，分别过点，作和的平行线，两线交于点，且交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的面积．

25、如图，的对角线相交于点分别为的中点．求证：．