2024-2025学年（下）成都八年级质量检测数学

1、如图，的对角线，交于点，，，，那么的长为(　　)

A. B. C.3 D.4

2、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、（3分）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、在一个长分米、宽分米、高分米的长方体容器中，水面高分米,把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积(单位：立方分米)与水面上升高度(单位：分米)之间关系的图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）．

A. 9m   B. 7m   C. 5m   D. 3m

6、下列分式中，最简分式是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　　）

A．100°

B．95°

C．90°

D．85°

8、如图，是边长为2的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（   ）

A. B. C.2 D.1

9、某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（ ）

A．29

B．30

C．31

D．33

10、一元二次方程3x2﹣2x+1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实根数

C．只有一个实数根

D．没有实数根

11、当=________时，关于的方程会产生增根．

12、已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A，则=________．

13、如图，在△ABC中，∠C=，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．若AC=6，BC=8，PA=2，则线段DE的长为________

14、在样本容量为200的频数直方图中,共有3个小长方形,若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2:3,则中间一组的频率为__________.

15、在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_________

16、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为_______.

17、某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有__________人．

18、如图，在平面直角坐标系中点A、B、O是平行四边形的三个顶点,则第四个顶点的坐标是_______________.

19、若直角三角形的两条边长为、，且满足，则该直角三角形的第三边为______.

20、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=______________

21、如图，矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，边于点，连结，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当四边形是菱形时，求及的长．

22、如图，中，于，是的中点，，，，求的长．

23、如图所示，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．

(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．