2025年吉林白山初三下学期三检数学试卷

1、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长尺，竿子长尺，下列所列方程组正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，斜边BC长为的Rt△ABC内接于⊙O，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且∠MON=120°，△ABC的内心为E，当点A在弧MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 39°   B. 40°   C. 41°   D. 42°

4、宁都县位于赣江东源贡水上游．2020年户籍人口约为904000人，用科学的计数方法表示904000为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　)

A．24cm

B．48cm

C．96cm

D．192cm

6、下列函数不经过点（﹣1，2）的是（  ）

A．y=﹣2x   B．y=x+3   C．y=﹣x+3   D．y=﹣

7、下列说法错误的是（   ）

A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧

C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 能完全重合的两条弧是等弧

8、反比例函数y＝的图象一定经过(　　)

A. (3，－4)   B. (－4，－3)

C. (－6，2)   D. (4，4)

9、(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

10、一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3，由此可估计袋子中红球的个数约为（　　）

A．6

B．14

C．5

D．20

11、如图，AD为的中线，点E，F分别为的中点，连接 ．现随机向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ______________ ．

12、已知一粒大米的质量约为，将0.000021用科学记数法表示为__________．

13、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的相似比是_______.

14、在△ABC与△DEF中，若，且△DEF的面积为4，则△ABC的面积为___________．

15、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，则=__________.

16、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______.

17、如图，是半圆的直径，的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点，连接.

(1)求证：是等腰三角形.

(2)若，求四边形的面积.

18、（9分）某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；

（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

19、某校的春季趣味运动会深受学生喜爱，该校体育教师为了了解该次运动会中四个项目的受欢迎程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“托球跑、掷飞盘、推小车、鸭子步”四个项目中选择自己最喜欢的一项．

根据调查结果，体育教师绘制了图1和图2两个统计图（均未完成），请根据图1和图2的信息，解答下列问题．

(1)此次共调查了多少名学生？

(2)将条形统计图补充完整．

(3)图2中“鸭子步”所在扇形圆心角为多少度？

(4)若全校有学生1600人，估计该校喜欢“推小车”项目的学生人数．

20、如图是某公园的一台滑梯，滑梯着地点B与梯架之间的距离．

（1）现在某一时刻测得身高1.8m的小明爸爸在阳光下的影长为0.9m，滑梯最高处A在阳光下的影长为1m，求滑梯的高；

（2）若规定滑梯的倾斜角（）不超过30°属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合安全要求？

21、计算：()－1＋－sin60°＋(π－1)0

22、如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．

(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的长；

(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝AF．

23、已知二次函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）当0≤x≤3时，结合函数图象，直接写出的取值范围．

24、某校有学生3600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成统计表和统计图：

（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是　 　（填写“普查”或“抽样调查”）a＝　 　，m＝　 　，n＝　 　．

（2）请补全条形统计图，如果要画一个“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“环保”类校本课程所对应的扇形圆心角应为　 　度；

（3）请估算该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的学生约有多少人？