2024-2025学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、下列式子是最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、已知二次根式的值为3，那么的值是（   ）

A. 3   B. 9   C. －3   D. 3或－3

3、一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（   ）

A. 500 B. 500名 C. 500名考生 D. 500名考生的成绩

4、小刚将某食品店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为元，并列出关系式为，则小刚告诉小明的内容可能是（   ）

A.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元

B.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元

C.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元

D.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元

5、正方形具有而矩形不一定具有的性质是(   )

A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

6、已知方程组的解为，则直线y＝mx＋n与y＝－ex＋f的交点坐标为(　　)

A. (4，6)   B. (－4，6)   C. (4，－6)   D. (－4，－6)

7、已知在正方形的网格中，每个小方格的边长都相等，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A，B为顶点的网格平行四边形的个数为(     )

A．6

B．8

C．10

D．12

8、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.3 B.4 C.6 D.8

9、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD＝120°，AB＝4，则BD＝（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

10、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若a＝2，b＝6，c＝3，则a，b，c的第四比例项为_____．

12、若则(填“＜”或“＞”).

13、关于的方程有两个整数根，则整数____________．

14、如图所示，在网格中，小正方形边长为 ，则图中是直角三角形的是____________．

15、(1)把等式3y-6x=2化为的形式为______________.

(2)已知函数，如果它是一次函数，则________;若此函数为正比例函数，则________.

16、如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则_____．

17、若a＋b＝3，ab＝4，则a2＋b2的值为_________．

18、已知，则值为____________．（2分）

19、已知m2=3n+a，n2=3m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为____．

20、如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为_________.

21、材料阅读：材料1：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为．如．

材料2：我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法，虽然各类方程的解法不尽相同，但是蕴含了相同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，还可以解一些新的方程．例如，求解部分一元二次方程时，我们可以利用因式分解把它转化为一元一次方程来求解．如解方程：．∵∴．故或．因此原方程的解是，．

根据材料回答以下问题：

（1）二阶行列式___________；二阶行列式中的值为__________．

（2）求解中的值．

（3）结合材料，若，，且，求的取值范围．

22、甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天，且甲队单独植树天和乙队单独植树天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）甲、乙两队共同植树天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的倍．那么甲队至少再单独施工多少天？

23、如图，在中，边的垂直平分线与交于点E，交延长线于点F，连接，．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是菱形．

24、给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

(1)你能发现上式中的规律吗?

(2)请你接着写出第五个式子.

25、如图，已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．

（1）求证：MD＝ME；

（2）求四边形MDCE的面积；