2024-2025学年（下）宿迁八年级质量检测数学

1、用配方法解方程时，配方结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（   ）

A．45°

B．60°

C．70°

D．75°

3、如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（　　）

A. 2对   B. 3对   C. 4对   D. 5对

4、把分式中的、都扩大为原来的2倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍

5、已知抛物线如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、将分式中的、的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是（ ）

A.原来的3倍 B.原来的 C.保持不变 D.无法确定

7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（　　）

A.以a为斜边的直角三角形

B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形

D.不是直角三角形

8、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为(　　)

A．( ,1)

B．(1, )

C．( +1,1)

D．(1,+1)

9、在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，则BC=（   ）

A. 3   B. 3   C. 6   D. 12

10、在中，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=__．

12、如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

13、代数式2a2﹣a+10的最小值是_____．

14、如图，正方形的四个顶点分别在四条平行线上．若每两条相邻平行线间的距离都是1 cm，则正方形的面积为_________________

15、化简： =__________.

16、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由地到地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示.根据图象信息可知，乙在甲骑行_________分钟时追上甲．

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AB=OA=1cm， 则BD的长为________cm，BC的长为_______cm．

18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为____________，△ADF是等腰三角形.

19、函数的自变量x的取值范围是_____．

20、如图,已知△ABC与▱DEFG,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=DE,CF=FG,则∠A等于___. 

21、生活应用题：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度三分之一，则梯子比较稳定，现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米高的墙头，请问：梯子有多长？

22、已知x＝，y＝，求x2＋y2＋2 016的值．

23、如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？结合图②说明理由．

（2）三角板绕点P旋转，△PCE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（直接写答案）．

24、计算题:

（1）；

（2）.

25、已知函数是关于x的正比例函数．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）若它的图象有两点，当时，试比较的大小．