2024-2025学年（下）永州八年级质量检测数学

1、函数的自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、同一坐标系中，函数与的图象正确的是(   )

A. B.

C. D.

3、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中属于一元二次方程的是（  ）

A．

B．x2+3x = x2-2

C．ax2+bx+c = 0

D．2( x+1)2 = x+1

6、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（    ）

A．∠ADE=120°

B．AB=12

C．∠CDE=60°

D．DC=6

8、如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，则这棵树高约有多少米     

A．米

B．米

C．米

D．米

9、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，一次函数的图像经过B（-6,0），且与正比例函数的图像交于点A（m, -3），若，则（   ）

A.x＞-9 B.x＞-6 C.x＞-3 D.x＞0

11、如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_____．

12、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是___.

13、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_____．

14、我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的众数为__________．

15、如图，在中，是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是__________．

16、已知样本x1、x2，…，xn的方差是2，则样本3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的方差是_________．

17、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_________________.

18、命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______．

19、已知x=3，y=4，z=5，那么÷的最后结果是________

20、在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，轴上有一点(0，2)．作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，……，按此操作下去，则的坐标为_____．

21、已知和都是等腰直角三角形，．

(1)如图1，连接，，求证：和全等：

(2)如图2，将绕点O顺时针旋转，当点N恰好在边上时，求证：．

22、如图所示，在四边形中，的角平分线及外角的平分线所在的直线相交于点，若，．

（1）如图(a)所示，，试用，表示，直接写出结论．

（2）如图(b)所示，，请在图中画出，并试用，表示．

（3）一定存在吗？若有，写出的值；若不一定，直接写出，满足什么条件时，不存在．

23、如图，中，，，，，，点是的中点，求的长.

24、如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上一点，连接 AE，∠AEM=90°，AE=EM，连接 AC、MC．

（1）求证：∠ACM=90°

（2）如图 2，若 BE=3CE，CM，连接 DM，求 DM 的长．

（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DN 平行 ME 交 AE 于 O，交 AB 于 N，连接 MN，DE 交于点 G， 连接 OC，过点 G 作 GP 垂直于 OC 于点 P，求线段 PG 的长．

25、据新闻报道，作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成.某部门统计了今年4月份中的天的公共自行车日租车组情况，结果如图：

（1）求这天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份(天)共租车多少万车次？

（3）2017年市政府在公共自行车建设项目中共投入万元，计划2019年投入万元，若这两年公共自行车建设投资的年增长率相同，求年增长率．