2024-2025学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、下列调查方式中，最合适的是（　　）

A.为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式

B.为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式

C.为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式

D.为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式

2、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（   ）

A．30

B．60

C．78

D．不能确定

3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A.四个角都是直角 B.对角线相等

C.四条边相等 D.对角线互相平行

4、下列叙述中，正确的是（ ）

A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B．中，的对边分别为，若，则

C．若是直角三角形，且，则

D．若，则是直角三角形

5、如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，那么对于结论：①，②.下列说法正确的是( )

A. ①②都错 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①②都对

6、使式子有意义的x的值是（　　）

A. x≥1 B. x≤1 C. x≥﹣1 D. x≤2

7、聪聪、明明、伶伶、俐俐四人共同探究代数式的值的情况他们做了如下分工，聪聪负责找值为0时的值，明明负责找值为4时的值，伶伶负责找最小值，俐俐负责找最大值，几分钟，各自通报探究的结论，其中正确的是（   ）

（1）聪聪认为找不到实数，使的值为0；

（2）明明认为只有当时，的值为4；

（3）伶伶发现有最小值；（4）俐俐发现有最大值

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（1）（2）（4）

8、已知,下列不等式中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、函数y=的图象经过点A（x1，y1）B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1，y2、0三者的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、的平方根是（　　）

A．6

B．±6

C．

D．±

11、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（a＋2b，a＋1），则a＋b =________．

12、为了解家里4月份（30天）的用电情况，小明在月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数，记录如下：

（1）小明家每天的平均用电量是______度；

（2）若电费按0.56元/度收费，估计小明家4月的电费是_______元．

13、方程3x2=5x+2的二次项系数为_____，一次项系数为_____．

14、已知一次函数的图象如图，根据图中信息请写出不等式的解集为___________．

15、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

16、定义一种运算※=，根据这个规定，则※2=的解为___________．

17、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是______．

18、当x（________________）时，分式有意义。

19、已知实数在数轴上的位置如图所示，化简________

20、比较2与3的大小：2_____3．（用不等号＞，≥，＜，≤填空）

21、如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

（1）求m的值；

（2）求一次函数解析式；

（3）求点C、D的坐标．

22、计算：

（1）

（2）

23、（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

（1）求证：AD=BC；

（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

24、解方程：（1）                  （2）

25、观察下列方程及解的特征：

（1）x+=2的解为x1=x2=1；

（2）x+=的解为x1=2，x2=；

（3）x+=的解为x1=3，x2=； 

…

解答下列问题：

（1）请猜想：方程x+=的解为______；

（2）请猜想：关于x的方程x+=______ 的解为x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

（4）解方式方程