2024-2025学年（下）洛阳八年级质量检测数学

1、如图，在中，已知，平分交边于点，则的长等于（    ）

A. B. C. D.

2、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(　   　)

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．不能确定

3、如图，在四边形中，，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为(  )

A．

B．

C．

D．

4、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(   )

A.   B.   C.   D.

5、新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（ ）米．

A．0.1×10﹣6

B．10×10﹣8

C．1×10﹣7

D．1×1011

6、已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）

A.0．375 B.0．6 C.15 D.25

7、下列各式中，与是同类二次根式的是

A．    B．     C．     D．

8、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A.x≠0 B.x≠0且x≥ C.x> D.x≥

9、把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，则直线AB的解析式为（   ）

A. B. C. D.

10、对于二次函数y＝2x2﹣（a﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大；且关于x的分式方程﹣3＝有整数解，则满足条件的整数a的和为（　　）

A.5 B.6 C.10 D.17

11、如图，在中，，，点为外一点，连接、、，，，，则______．

12、单项式与是同类项，则___．

13、在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到直线的解析式是__________。

14、化简：-=________．

15、三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是______．

16、如图，AB＝BC，D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，△ABD的面积为12 cm2，则△BCD的面积为________ cm2.

17、若关于的分式方程的解为，我们就说这个方程是和解方程．比如：就是一个和解方程．如果关于的分式方程是一个和解方程，则___________．

18、若，则_______．

19、已知在中，，a、b、c是的三边，则

（1）__________（已知a、b，求c）．

（2）__________（已知b、c，求a）．

（3）__________（已知a、c，求b）．

20、如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是____．

21、（本题8分）如图1，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）如图2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1

（2）点C1的坐标为　 ，△ABC的面积为　 　．

23、ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A (－2，3)， B(－1，1)， C(0，2)

（1）将ABC向右平移2个单位，作出平移后的A1B1C1；

（2）作出A1B1C1关于点C1成中心对称的图形A2B2C2；

（3）连接A2B1，则A2B2B1的面积为_________．

24、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)求证：四边形ADCF是菱形；

(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

25、若不等式的正整数解是方程的解，求的值.