2024-2025学年（下）威海八年级质量检测数学

1、下列计算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，图像不经过第二象限的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图 ，分别过点，作x轴的垂线，与反比例函数的图像交于点分别过，作的垂线，垂足分别为，分别过点作的垂线，垂足分别为．设矩形的面积为S1，矩形的面积为S2，矩形面积为S3，依此类推，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则=（　　）

A．﹣2   B．2   C．4   D．﹣4

7、毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有名学生，那么所列方程为(  )

A. B.

C. D.

8、已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝( )

A. 1   B. －1   C. 2   D. －2

9、下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为，，的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；

④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有（  ）

A．4个    B．3个   C．2个   D．1个

10、我们知道，方程的解可看作函数的图象与函数的图象交点的横坐标．那么方程（）的两个解其实就是直线与双曲线的图象交点的横坐标．若这两个交点所对应的坐标为，，且均在直线的同侧，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．或

D．或

11、当a= 时，最简二次根式与是同类二次根式．

12、计算：= ____.

13、的截距是_______．

14、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为________.

15、已知甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90 km，甲、乙行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系如图所示，请根据图象填空：

(1)__________出发的早，早了_____h，__________先到达，先到________h；

(2)电动自行车的速度为_________km/h，汽车的速度为______________km/h.

16、如图，四边形中，点、分别为、的中点，延长交延长线于点，交延长线于点，若与互余，，，则的长为______．

17、当时，________.

18、方程一元二次方程的解是___________．

19、计算：  _________．

20、某新型冠状病的直径大为0.00000012米，0.00000012这个数据用科学记数法可表示为____________.

21、勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c，显然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．

（1）请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再通过探究这三个图形面积之间的关系，证明：勾股定理a2+b2＝c2；

（2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一个供应站P，且PC＝PD，求出AP的距离；

（3）借助（2）的思考过程与几何模型，直接写出代数式的最小值为　 　．

22、如图，中，，，，点P从A点开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动．如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，的面积等于？

23、为了促进信息化教学，某学校计划购买-批平板电脑和一批学习机已知购买一台平板电脑和一台学习机共需元；购买台平板电脑和台学习机共需元

购买台平板电脑和台学习机各需多少元?

学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共台，并且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的倍，购买平板电脑和学习机的总费用不超过元请问有哪几种购买方案?哪种购买方案最省钱?

24、计算:

(1)-5×3；

(2)(a＞0，b＞0).

25、如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动．

（1）如果点在线段上由点向点运动．点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：

①经过“秒后，和是否全等？请说明理由．

②当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三角形？

（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是__________厘米秒．（直接写出答案）