2024-2025学年（下）贵港八年级质量检测数学

1、如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（　　）

A.1 B.2 C.4 D.8

2、下列三角形，不一定是等边三角形的是

A．有两个角等于60°的三角形

B．有一个外角等于120°的等腰三角形

C．三个角都相等的三角形

D．边上的高也是这边的中线的三角形

3、如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接．有下列结论：①；②是直角三角形；③．其中，正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、估算的值（　　）

A. 在0与1之间   B. 在0与2之间   C. 在2与3之间   D. 在3与4之间

5、下列说法不正确的是（　　）

A.一组邻边相等的矩形是正方形

B.对角线互相垂直的矩形是正方形

C.对角线相等的菱形是正方形

D.有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形

6、的取值范围如数轴所示，化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（　　）

A. y＝−x+2(0≤x≤3)   B. y＝−x+2

C. y＝− x+2(0≤x≤3)   D. y＝− x+2

8、将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（　　）

A. 5cm B. 10cm C.  D.

9、在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　）

A.（2，-1） B.（2，1） C.（﹣2，-1） D.（1，2）

10、 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（   ）

A.平均数和方差都不变      B.平均数不变，方差改变

C.平均数改变，方差不变     D.平均数和方差都改变

11、若一直角三角形的两边为3和4，则它第三边的长为__________.

12、已知长度为5，7，x的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是______________

13、如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是________.

14、若关于的分式方程有增根，则的值为________．

15、菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为______．

16、不等式5(x﹣2)≤6+2x的正整数解共有_____个．

17、如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．

18、等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

19、菱形的周长为，它的一条对角线长为，则此菱形的面积为________．

20、小红说:“因为=2,所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？__（填对或错）．

21、如图，在13×7的网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，如图A、B、D、E、M、P均为格点．

（1）请在网格中画□ABCD，要求C点在格点上．

（2）在（1）中□ABCD右侧画格点△EFG，并使EF=5，FG=3，EG=．

（3）以MP为对角线画矩形MNPQ（M、N、P、Q按逆时针方向排列），使矩形MNPQ的面积为10．

（4）在直线AE上有一点W，使WB＋WM的值最小，则这个最小值为   ．

22、已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合).

(1)如图1，当点D在线段BC上时，线段CE、BD之间的位置关系是__________，数量关系是___________；

(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，探索AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并证明；

(3)若BD=CD，直接写出∠BAD的度数。

23、如图，在中，点E是CD边的中点，将沿AE翻折，点D落在点F处，连结AF并延长交BC于点M．

求证：．

小明在解答该题时，由中点联想到添加辅助线：延长AE，BC相交于点N．

（1）请按照小明的思路在图中画出辅助线，并证明．

（2）请完成小明编制的计算题：若，，，求AB的长．

24、如图，反比例函数的图象经过点

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）当时，根据图象请直接写出自变量的取值范围．

25、已知：如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）填空：当的值为多少时，四边形是正方形，请说明理由．