2025年云南文山州初三下学期三检数学试卷

1、已知点（2，3）在反比例函数y=的图象上，则该图象必过的点是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图①，平行四边形纸片ABCD的面积为60，沿对角线AC，BD将其裁剪成四个三角形纸片，将纸片△AOD翻转后，与纸片△COB拼接成如图②所示的四边形（点A与点C，点D与点B重合），则拼接后的四边形的两条对角线之积为（　　）

A. 30   B. 40   C. 50   D. 60

3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，4），（4，0），将线段AB绕点B顺时针旋转60°至BC的位置，点A的对应点为点C，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是(　 　)

A.  B.  C.  D.

5、某产业转移示范区2015年完成固定资产投资238000万元，238000用科学记数法可记作

A．238×103 B．2.38×105    C． 23.8×104   D．0.238×106

6、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．

其中所有正确结论的个数是(   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、下列因式分解正确的是(　　)

A. B.

C. D.

8、关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数），下列描述错误的是（　　）

A.当m＝2时，函数的最大值是﹣1

B.函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1的图象上

C.当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≤2

D.当m＝0时，函数图象的顶点及函数图象与x轴的两个交点构成的三角形是等腰直角三角形

9、如图，在中，，延长BA到D，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，分别是上海、南京、深圳、兰州4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、________

12、如图，已知直线l：y=x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2020的坐标为______________．

13、⊙O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离d＝10，则⊙O与直线l的位置关系是_____．

14、为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：

如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性______“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）

15、用半径为10，圆心角为54°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径等于______．

16、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为 ．

17、如图，在中，由绕点顺时针旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接，且在同一条直线上，则的长为__________．

18、我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查．

(1)请补全如下的树状图；

(2)求恰好选中两名男学生的概率．

19、随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素也引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等．强大的科技会促使科幻走进现实，为激发中学生对科技的热情，某区举办了青少年科技创新大赛，赛后工作人员从中随机抽取40名学生的成绩（满分100分），整理过程如下：

收集数据：40名学生的成绩如下：（单位：分）

66，76，78，78，80，80，80，82，84，85，85，85，86，86，86，87，88，88，88，88，88，90，92，93，93，93，94，95，95，96，97，98，98，98，98，99，99，100，100，100．

整理分析数据：

请根据图表中信息解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图，填空：本次所抽取成绩的中位数是___________分，众数是__________分，平均数是__________分；

(2)若全区有800名学生参加，将对成绩在分之间的学生进行奖励，请你估算出获奖学生的人数；

(3)请你根据以上数据写出一条关于本次大赛成绩的结论．

20、如图，为的直径，点为上的一点，在的延长线上取点，使，与交于点，于点．

求证：（1）是的切线；（2）．

21、如图，已知正方形OEFG的顶点O为正方形对角线AC，BD的交点，连接CE，DG．

（1）求证：

（2）若，正方形ABCD的边长为2，线段AD与线段OG相交于点M，求正方形OEFG的边长．

22、某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m（即AB=1.5m），求这栋建筑物CD的高度．（参考数据： ≈1.732， ≈1.414．结果保留整数）

23、若二次函数图象的顶点在一次函数的图象上，则称为的中雅函数，如：是的中雅函数．

(1)判断二次函数是否为一次函数的中雅函数，并说明理由；

(2)若关于的一次函数的中雅函数与轴两个交点间的距离为，求直线与坐标轴所围三角形的面积；

(3)已知关于的一次函数的中雅函数为，与平行的直线交中雅函数的图象于、两点，若轴上有且仅有一个点，使得，求的值．

24、岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例．据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200公顷用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600公顷．

（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少公顷；

（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场的总面积最多为多少公顷．