2025年云南丽江初三下学期三检数学试卷

一、选择题（共10题，共 50分）

1、﹣5的绝对值等于（）

A. ﹣5 B. C. 5 D.

2、若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、点（－2，4）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（2，4） B.（－2，－4） C.（2，－4） D.（－4，2）

5、－3的倒数是（）

A．－3 B． C．3 D．

6、如图，已知，则（）

A. B. C. D.

7、估计的值应在（　　）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

8、如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1,1）、C（3,1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）

A．（—2013,2） B．（一2013，一2） C. （—2014,—2） D. （—2014,2）

9、若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

A．y－x

B．y＋x

C．2x

D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△EDC，点A落在点E处，点B落在点D处．若DE∥BC，则在旋转过程中，点A经过的路径长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳蓬AC的宽度至少长_______米

12、如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90°，E 是半径 OA上一点，F是上一点．将扇形 AOB 沿 EF 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 OB 相切于点 G，若OE＝5，则 O 到折痕 EF 的距离为________________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

14、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝37°，则BC的长为_____（注：tan∠B＝0.75，sin∠B＝0.6，cos∠B＝0.8）

15、已知扇形的圆心角为120°，半径长为2，则该扇形的弧长为______．

16、截至1月31日下午，我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控专项捐款累计8721000元．数据8721000用科学记数法可以表示为__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算：

18、已知抛物线C：y=x2+（2m﹣1）x﹣2m．

（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；

（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；

19、（1）计算：

（2）已知不等式5（x－2）+8＜6（x－1）+7的最小整数解是方程2x－ax=4的解，求a的值．

（3）先化简，再求值：，其中x=2．

20、随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动，这也给自行车商家带来商机．某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆，已知B型车销售单价比A型车销售单价高，A型车销售总额为万元，B型车销售总额为万元．

(1)2月份A型车每辆售价多少元？

(2)3月份春暖花开，出行和参加户外运动的人越来越多，该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共辆，已知A型车比B型车数量多，但不超过B型车数量的倍．A型车和B型车的进货价格分别为元和元，受市场因素影响，A型车的售价下调，B型车的售价保持不变，若3月份自行车行全部销售完这批车辆，所获取的利润为w万元，求w的取值范围．