2025年云南保山初三下学期三检数学试卷

1、2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、如图，两张等宽的纸条交又重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则线段的长为（   ）

A. B. C. D.

4、北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．其中20亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，平分，点P在射线上，点Q为边上一动点，则的最小值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列命题：

①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；

②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

③若b2-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．

其中正确的是（　　）

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ①②③

7、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝(　　)

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

8、的算术平方根是【     】．

A．

B．

C．

D．

9、2018年3月5日，十三届全国人大一次会议出席代表2970人，其中2970用科学记数法表示为（　　）

A. 2.97×103    B. 29.7×102    C. 0.297×104    D. 2.97×104

10、下列四个式子中，正确的是（　　）

A. =±9    B. ﹣ =6    C. （）2=5    D. =4

11、关于的函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是________．

12、把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=______．

13、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_____．

14、如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则=___．

15、已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____．（用“＜”连接）

16、如图,反比例函数y=-图象上有一点P,PA⊥x轴于A,点B在y轴的负半轴上,那么△PAB的面积是____.　 

17、先化简：，再请从1、0、2、-1四个数中选择一个你认为合适的数代入来求值．

18、2020年新冠肺炎疫情席卷而来，为了员工的健康安全，某公司欲购进一批口罩，在甲药店不管一次购买多少包，每包价格为70元，在乙药店购买同样的口罩，一次购数量不超过30包时，每包售价为80元，一次购买数量超过30包时，超过部分价格打八折．设在同一家药店一次购买这种口罩的包数为x（x为非负整数）

（Ⅰ）根据题意填写下表：

（Ⅱ）设在甲药店购买这种口罩的金额为元，在乙药店购买这种口罩的金额为元，分别写出、关于x的函数关系式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若该公司在甲药店和乙药店一次购买口罩的数量相同，且花费相同，则该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为__________包；

②若该公司在同一家药店一次购买口罩的数量为120包，则该公司在甲、乙两家药店中的_________药店购买花费少；

③若该公司在同一家药店一次购买口罩花费了4200元，则该公司在甲、乙两家店中的_________药店购买数量多．

19、如图，在四边形中,．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为同时，点从点出发,沿方向匀速运动，速度为．过点作交于点,连接,交于点．设运动时间为．解答下列问题：

（1）当为何值时，?

（2）设五边形的面积为， 求与的函数关系式；

（3）连接．是否存在某一时刻, 使点在的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

20、计算题

（1）解方程组：．

（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．

21、已知：如图，在中，，，．是边的中点，点为边上的一个动点（与点、不重合），过点作，交边于点．联结、，设．

（1）当时，求的面积；

（2）如果点关于的对称点为，点恰好落在边上时，求的值；

（3）以点为圆心，长为半径的圆与以点为圆心，长为半径的圆相交，另一个交点恰好落在线段上，求的值．

22、如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线BD上的动点，过点E作FG⊥AE，FG交射线CD于F，交射线CB于G．

（1）求证：EF=EG

（2）求证：

（3）若AB=4，当∠GEB=22.5°，直接写出CF的长．

23、一直线上有A、B、C不同三地，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地，甲、乙两人距离B地的距离y（米）与行走试卷x（分）之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.

（1）乙加速之后的速度为 米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与B地的距离；

（3）当甲出发 分钟时，两人相距10米？

24、（1）求值 ：|﹣2|+（﹣）﹣1﹣（2016﹣π）0+2cos30°

（2）解方程： x2-2x-3=0