2025年云南红河州初三下学期三检数学试卷

1、如图，是直线被直线所截得到的角，且，下列角中，与相等的角是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为(    )

A. 7    B. 8

C. 9    D. 10

3、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（　　）

A.  B.

C.  D.

4、下列条件，能使和相似的是（　　）

A.

B.

C.

D.

5、一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别.现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、下列计算正确的是（　　）．

A.   B.   C.   D.

7、已知线段，点P是它的黄金分割点，，设以为边的等边三角形的面积为，以、为直角边的直角三角形的面积为，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程 根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等实数根 D.有两个不相等实数根

9、如果二次函数的图象如图所示，那么（ ）

A. a<0，b>0，c>0    B. a>0，b<0，c>0

C. a>0，b<0，c<0    D. a>0，b>0，c<0

10、某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC的顶点都是边长为1的小正方形组成的网格的格点，则sin∠BAC的值为______.

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于____．

13、计算：× =______.

14、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=4；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________.

15、有六张正面分别标有数﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为_____．

16、分解因式：a2-4=__________．

17、若□ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的一元二次方程的两个实数根.

(1)当m为何值时，□ABCD是矩形？求出此时矩形的对角线长？

(2)当□ABCD的一条对角线AC＝2时，求另外一条对角线的长？

18、如图,海边有两个灯塔A,B.即将靠岸的轮船得到信息:海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域,要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不能超过.当轮船航行到P点时,测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于.

(1)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆 (作出图形，不写作法，保留痕迹)；

(2)若此时轮船到B的距离PB为700米,已知AB=500米,求出此时轮船到A的距离.

19、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直径为10，AC=2，AB=4，求△AFG的面积.

20、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。

（1）求证： ACO=BCD。

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。

21、为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门，上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为，求体温监测有效识别区域AB的长．

22、如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据：≈2.24，≈1.732，≈1.414）

23、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24、奋进新征程，云南怎么干．云南省政府工作报告建言献策收获满满，网友针对2023年云南怎么干和未来5年云南怎么干，纷纷畅所欲言，展望云南未来发展之路，共收到1146条来自全国各地网友的有效建言，其中198条建言在政府工作报告中有所体现，为云南省2023年政府工作报告的起草贡献了基层智慧，2023年的政府工作报告干货满满，鼓舞人心，催人奋进，让人充满期待．某中学为了引导学生关注家乡，建设云南，针对全校学生举行“奋进新征程，云南怎么干”的主题知识竞赛．从中随机抽查了部分参赛学生的成绩，并绘制了如下不完整的成绩频数分布直方图和扇形统计图．

请根据图表信息解答下列问题：

(1)一共抽查了多少名学生？

(2)在图中，________，________；

(3)抽取竞赛成绩的扇形统计图中，求组所在的扇形圆心角的度数；

(4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生参加“奋进新征程，云南怎么干”的主题知识竞赛成绩不低于80分的有多少名？