2025年云南昆明初三下学期三检数学试卷

1、二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（ ）

A．（－2，1）

B．（－2，－1）

C．（2，1）

D．（2，－1）

2、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、的相反数是（ ）

A. B. C. D.

4、为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外时间活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（   ）

A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3

5、下列说法中正确的个数是（   ）①0的相反数是0，   ②，   ③4的平方根是2，   ④是无理数，   ⑤

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、下列命题中，不正确的是( )

A. 圆是轴对称图形 B. 圆是中心对称图形

C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 以上都不对

7、两张菱形贺卡如图所示叠放，其中菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，菱形可以看作是由菱形ABCD沿CA方向平移得到，AD交于点E，则重叠部分的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、方程的解为（　　）

A．x＝4

B．x＝

C．x＝

D．x＝

9、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )

A. =   B. ∠APB=∠ABC   C.   D. ∠ABP=∠C

10、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红色球可能有 (   )

A.   个   B.   个   C.   个   D.   个

11、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，这个两位数等于它的个位数字的平方，则这个两位数是__________．

12、有六张大小形状相同的卡片，分别写有1～6这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则a的值使得关于x的分式方程有整数解的概率为_____．

13、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．如果∠ACB＝75°，圆O的半径为2，则BD的长为_____．

14、点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．

15、如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是______.

16、已知二次函数中函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示，点在函数图象上

则表格中的m＝______；当时，和的大小关系为______．

17、如图，已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AC交二次函数图象的对称轴于点D，若点C为AD的中点．

（1）求m的值；

（2）若二次函数图象上有一点Q，使得tan∠ABQ＝3，求点Q的坐标；

（3）对于（2）中的Q点，在二次函数图象上是否存在点P，使得△QBP∽△COA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、问题原型：如图①，在等腰直角三角形中，，，中点为，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结，过点作边上的高，易证，从而得到的面积为．

初步探究：如图②，在中，，，中点为．将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结．用含的代数式表示的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形中，，，中点为．将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结，直接写出的面积．(用含的代数式表示)

19、已知△ABC中，D是边BC上一点，E为AD上一点，∠BAD= ∠DCE.

(1)如图1，当点E与点A重合时，求证：AB2＝BDBC

(2)如图2，当点E为AD的中点，AB=4，CD=3，求BD的长.

(3)如图3，当点E为AD的中点，AD=AC，tan∠CDE=1.5，直接写出tan∠ABD的值为________

20、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出△OB'C′；

（2）B点的对应点B'的坐标是　 ；C点的对应点C′的坐标是　 　．

21、在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

(1)若，求该抛物线的对称轴并比较，，的大小；

(2)已知抛物线的对称轴为，若，求t的取值范围．

22、如图①，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线 运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是．现 ，两点同时出发，设运动时间为，的面积为 ，与的对应关系如图②所示．

（1）在图①中， ，矩形的周长为 ；

（2）求图②中线段对应的函数解析式．

23、如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参考数据：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）

24、如图，小山上有一座高的电视发射塔，为了测量小山的高度．在山脚某处D测得山顶的仰角为，测得塔项的仰角为，求小山的高．（已知：）（结果精确到）