2024-2025学年（下）通辽八年级质量检测数学

1、如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，，垂足为F，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、根据如图所示的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A. 对角线互相平分   B. 对角线互相垂直   C. 对角线相等   D. 对角线平分一组对角

4、下列说法中，错误的是（ ）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C. 有三条边相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

5、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

6、若分式中，x、y的值都扩大3倍，则原分式的值（   ）

A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 无法确定

7、在二次根式① ②   ③   ④ 中，最简二次根式是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

8、如图所示，直线l：y＝x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1＝OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2＝B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…，则S8等于（　　）

A.28 B.213 C.216 D.218

9、如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 任意四边形

10、如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（   ）

A. x>-1 B. x<-1 C. x>-2 D. x<-2

11、若两个连续整数满足，则的值是 .

12、如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

13、若代数式的值是常数2，则的取值范围是______.

14、当x___时， 分式有意义．

15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

16、计算的结果是_____ .

17、若y＝﹣2，则x+y＝_____．

18、米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：

则售价y与数量x之间的关系式是___________．

19、一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。

20、已知一个正多边形，每个内角是其外角的2倍，则这个正多边形的边数是____．

21、解方程：．

22、学校准备假期组织学生去北京研学，现有甲、乙两家旅行社表示对学生研学团队优惠.设参加研学的学生有x人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为元，元，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）根据图象直接写出当参加研学的学生人数为多少时，两家旅行社收费相同？

（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？

（3）如果共有50人参加时，通过计算说明选择哪家旅行社合算？

23、（观察发现）：（1）如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系和位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）

（深入探究）：（2）如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．

（拓展应用）：（3）如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点动点Q，连接QA，QB，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接QD．随着动点A、B的移动，线段QD的长也会发生变化，若QA，QB长分别为3，6保持不变，在变化过程中，线段QD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

24、如图，正方形ABCD和正方形CEFC中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，EH与CF交于点O．

（1）求证：HC＝HF．

（2）求HE的长．

25、已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）