2024-2025学年（下）汕尾八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题中错误的是（　　）

A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直

C.同旁内角互补 D.矩形的对角线相等

3、如图，在中，相交于点．下列结论：①，②，③，④，⑤．正确结论的个数是（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、点P（m，2）关于原点O的对称点为P'（-3，n），则m、n的值为（   ）

A.m=3，m=2 B.m=3，n=-2 C.m=-3，n=2 D.m=-3，n=-2

5、二次根式 中，字母 的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（   ）

A.x2﹣1 B.x2+2x+1 C.x2﹣2x+1 D.x（x﹣2）﹣（x﹣2）

7、若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（     ）

A．34

B．30

C．29

D．17

8、下列方程中，有实数解的方程是（   ）

A．；

B．；

C．；

D．

9、如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为．则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若是的小数部分，则________________________．

12、如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上的一点，过点A作轴于点B，将点B向右平移3个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图像于点D，若CD=1，则反比例函数的表达式为______________．

13、(x-m)＞3-m的解集为x＞3,则m的值为____.

14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：

(1)4x2=5，应选用________法；

(2)2x2-3x-3=0，用选用________法.

15、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，CD＝6，BC＝8，则DE的长度为________．

16、如图，在平行四边形中，为边上的点，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，，则________．

17、已知 ,是方程 的两个实根，则=___

18、二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：

此函数图象的对称轴为_____

19、一次函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象的一个交点是M（-3，2），若y2＜y1＜5，则x的取值范围是_______．

20、E、F，G、H依次为四边形ABCD各边的中点，若四边形ABCD满足______条件，那么四边形EFGH是矩形.（只需填一个你认为合适的条件）

21、已知|2-m|+(n+3)2=0,点P1,P2分别是点P(m,n)关于y轴和原点的对称点,求点P1,P2的坐标.

22、计算：

23、开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．

(1)请问购进了A种笔记本多少本？

(2)在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．

24、已知关于 x 的一元二次方程有实数根.

（1）求 k 的取值范围；

（2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根.

25、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．

(1)求证：BD⊥AC；

(2)求AB的长．