2024-2025学年（下）琼中八年级质量检测数学

1、如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )

A.  B.

C.  D.

2、如图，小明从地出发，沿北偏西方向走到达地，再从地向东走到达地，这时点和点之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

3、如果点在第三象限，那么a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）

A．AAS

B．ASA

C．SAS

D．SSS

5、绿化队原来用浸灌方式浇绿地，x天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，中，是边上的高，若，，，则的长为（   ）

A. 0.72 B. 1.125 C. 2 D. 不能确定

7、方程 x2  x 的解是（   ）

A.x  1 B.x1   1 ， x2   0

C.x  0 D.x1   1 ， x2   0

8、在下列四个图案中，是中心对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

9、下列式子中，表示是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

10、已知点在直线的图象上方，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

12、如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 ________ ． 

13、样本容量为 80，共分为六组，前四个组的频数分别为 12，13，15，16，第五组的频率 是 0.1，那么第六组的频率是_____．

14、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝50°，在边AD上取点E，使DE＝DC，则∠BCE＝_____度．

15、如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．

16、已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为__.

17、小明家和丽丽家相距400米.里期天，小明接到丽丽电话后，两人各自从家同时出发，沿同一条路相向而行，小明出发3分钟后停下休息，等了一会，才与丽丽相遇，然后随丽丽一起返回自己家.若两人距小明家的距离（米）与他们步行的时间(分钟）之间的函数关系如图所示，结合图象可知，小明中途休息了___分钟．

18、在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③AC＝BD；④∠ADC＝∠ABC．从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形．则可以选择的条件序号是___．

19、“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是_____，该逆命题是一个_____命题（填“真”或“假”）．

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，且c+a＝9，c﹣a＝4，则b＝_____．

21、综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与直线交于点， 直线与轴交于点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）在线段上找一点，使得与的面积相等，求出点的坐标；

（3）y轴上有一动点，直线上有一动点，若是以线段为斜边的等腰直角三角形，求出点的坐标．

22、综合与实践

操作发现：

已知点P为正方形ABCD的边AD或CD上的一个动点（点A，D，C除外），作射线BP，作AE⊥BP于点E，CF⊥BP于点F．

（1）如图1，当点P在CD上（点C，D除外）运动时，直接写出线段AE，CF，EF间的数量关系．

（2）如图2，当点P在AD上（点A，D除外）运动时，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？写出结论并说明理由．

拓广探索：

（3）如图3，若点P为矩形ABCD的边CD上（点C，D除外）一点，其它条件不变，已知AB＝6，BC＝8，BP＝，求AE的长．

23、在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离，可以用公式MN=计算．

解答下列问题：

（1）若已知点A（1，2），B（4，-2），求A，B两点间的距离；

（2）在（1）的条件下，点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

24、在正方形网格中，我们把，每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

（1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为的菱形；

（2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出该格点正方形．

25、如图，在四边形中，，，垂足为，．

求证：．