2025年新疆喀什地区初三下学期三检数学试卷

1、下列说法： 有一个锐角相等的两个直角三角形相似； 顶角相等的两个等腰三角形相似； 任意两个菱形一定相似； 位似图形一定是相似图形；其中正确的个数（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3   D. 4个

2、给出4个判断：

①所有的等腰三角形都相似， ②所有的等边三角形都相似，

③所有的直角三角形都相似， ④所有的等腰直角三角形都相似．

其中判断正确的个数有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、关于的方程有实数解，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

4、如图，二次函数的图象与反比例函数的图象相交于，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.或

5、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠2的度数为（   ）

A. 136°   B. 138°   C. 140°   D. 142°

6、已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝60°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是（   ）

A.70° B.80° C.82° D.85°

7、如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，为了测量某建筑物高度，小明采用了如下的方法：先从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为，建筑物底端B的俯角为，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度，根据小明的测量数据，计算得出建筑物的高度约为（）（计算结果精确到0.1米，参考数据：）

A．157.1米

B．152.4米

C．252.4米

D．257.1米

9、某公司10名职工5月份工资统计如下表：

该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（  ）

A．4400，4400 B．4400，4300 C．4200，4200   D．4200，4300

10、若,则的值为（  ）

A．0   B．2   C．4   D．5

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A（4，4），C（﹣2，﹣2），点B，D在反比例函数的图象上，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则k的值是_____．

12、若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_____________．

13、在一次函数y＝（2a﹣5）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则a的取值范围是_____．

14、不等式组的解集是_____．

15、如图，在菱形MNEF中，∠NMF=60°，动点A在对角线ME上，点B是NE边的中点，设AM的长度为x，AN＋AB=y，变量y是变量x的函数，当变量x取最大值时，函数y有对应值为9，当变量x=m时，函数y有对应最小值为n，则m＋n的值为______．

16、如图，小明在距离地面30米的处测得处的俯角为，处的俯角为．若斜面的坡角为，则斜坡的长是_______米．

17、如图，在矩形OABC 中，OA＝5，AB＝4，点D 为边AB 上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA边上的点E 处，分别以OC，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系．

(1)求OE 的长；

(2)求经过O，D，C 三点的抛物线的表达式；

(3)一动点P从点C 出发，沿CB以每秒2 个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E 点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t s，当t为何值时，DP＝DQ.

18、计算下列各题：

(1)（2cos45°﹣sin60°）+；

(2)（﹣2）0﹣3tan30°+|﹣2|.

19、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 ，求直径AB的长．

20、贝壳粘贴画体现了人们欣赏美的情趣和想象力．小颖第一次用800元购买了若干A种贝壳粘贴画，第二次又用900元购买了若干B种贝壳粘贴画．已知B种贝壳粘贴画的单价是A种贝壳粘贴画的1.5倍，且第二次购买的B种贝壳粘贴画的数量比第一次购买的A种贝壳粘贴画少2幅．

(1)求A，B两种贝壳粘贴画的单价各是多少元？

(2)某校社团为丰富学生的课余生活，现计划团购A，B两种贝壳粘贴画共30幅，且B种粘贴画的数量不低于A种粘贴画的数量，经社长和供应商商定，A种贝壳粘贴画每幅降价10元，B种贝壳粘贴画每幅在原价的基础上优惠10%，那么社长应该怎样购买花费最少，最少费用是多少元？

21、（1）计算：（2）计算：

22、综合与实践

纸是我们学习工作最常用的纸张之一， 其长宽之比是，我们定义：长宽之比是的矩形纸片称为“标准纸”．

操作判断：

如图1所示，矩形纸片是一张“标准纸”，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于点交边于点，若求的长，

如图2，在的基础上，连接折痕交于点，连接判断四边形的形状，并说明理由．

探究发现：

如图3所示，在(1)和(2)的基础上，展开纸片后，将纸片再折叠一次，使点与点重合，再展开，痕交边于点，交边于点交也是点.然后将四边形剪下，探究纸片是否为“标准纸”，说明理由．

23、苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

24、解不等式组：．