2024-2025学年（下）宜兰八年级质量检测数学

1、（11·佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

2、下列是最简二次根式的是

A.  B.  C.  D.

3、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（ ）

A.a=20

B.b=4

C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件．

D.人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元

4、下列二次根式计算正确的是（　　）

A.－＝1 B.＋＝ C.×＝ D.÷＝

5、若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（　　）

A. 4：9   B. 2：3   C. ：   D. 3：2

6、下列函数中，图像不经过第二象限的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则S2019的值为（　　）

A. B. C. D.

8、若分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）

A．扩大10倍

B．是原来的

C．是原来的

D．不变

9、点A的坐标是（2，8），则点A在（　  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10、以下问题，适合用抽样调查的是（ 　 ）

A.旅客上飞机前的安检 B.调查市场上酸奶的质量情况

C.疫情期间对进入校园的师生的测温检查 D.某区招聘新教师，对应聘人员的面试

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则__________.

12、＝______．

13、如图，在直角坐标系中，正方形、的顶点均在直线上，顶点在轴上，若点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为____，点的坐标为__________．

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．

15、如图，反比例函数与正比例函数和的图像分别交于点A（2，2）和B（b，3），则关于x的不等式组的解集为___________。

16、直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的周长为____ .

17、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=_______°．

18、已知，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是线段AD上的一点，作OF⊥OE于点O，交直线CD于点F，连结EF，若EF＝2CF＝2，则AE＝_____．

19、已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．

20、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．

21、如图，已知∠A=∠D=90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．求证：

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

22、解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解．

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．

(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

(2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．

24、如图在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数在第一象限交于点P（1，p），点M的横坐标为m(0＜m＜1)是反比例函数图像上的一点，MN∥x轴交一次函数于点N．

（1）求出k的值；

（2）是否存在点M，使△MNP是以MN为底的等腰三角形，若存在求出m，若不存在说明理由；

（3）以MN为边长，在MN的下方作正方形MNAB，判断边NA与反比例函数图像是否有交点，若有求出交点坐标，若没有并说明理由．

25、阅读下列两段材料，回答问题：

材料一：点，的中点坐标为．例如，点，的中点坐标为，即

材料二：如图1，正比例函数和的图象相互垂直，分别在和上取点、使得分别过点作轴的垂线，垂足分别为点．显然，，设，，则，．．于是，所以的值为一个常数，一般地，一次函数，可分别由正比例函数平移得到.

所以，我们经过探索得到的结论是：任意两个一次函数，的图象相互垂直，则的值为一个常数.

（1）在材料二中，=______（写出这个常数具体的值）

（2）如图2，在矩形中，点是中点，用两段材料的结论，求点的坐标和的垂直平分线的解析式;

（3）若点与点关于对称，用两段材料的结论，求点的坐标.