2025年重庆初二下学期二检数学试卷

1、如图，已知正方形的面积为，正方形的面积为，则正方形的边长为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，在中，，，垂足为是边的中点，，则的长是（   ）

A.1 B. C.2 D.

3、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式3x＜ax+4的解集为（　　）

A.x＜ B.x＜1 C.x＞ D.x＞1

5、如图，在中，点是线段上一动点，过点作，当点从点向点运动过程中，四边形的面积的变化情况是(　　)

A．保持不变

B．一直减小

C．一直增大

D．先增大后减小

6、已知，则的值是（ ）

A．3或

B．或2

C．3

D．

7、已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ）

A. B. C. D.

8、如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（　　）

A.点F B.点E C.点A D.点C

9、如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝(   )

A. B. C. D.

10、如图，由若干个大小相同的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点均在格点上，则下列结论正确的是（   ）

A.是钝角 B. C. D.

11、一组数据，1，1，0，2，1，这组数据的中位数和众数分别是____和____．

12、如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，则 α 与 β 之间的数量关系为________．

13、按照解分式方程的一般步骤解关于x的方程出现增根-1，则k=________．

14、直线与轴的交点坐标___________

15、如图，在⊙O中，AC为直径，过点O作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，连接BC，若AB＝，ED＝，则BC＝_____．

16、“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

17、若多项式是完全平方式．则m的值可能为___________．

18、在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝的图象交于点A（a，﹣6），则k＝_____．

19、如图，在矩形中，O是对角线和的交点，E是边上一点，且，若，，则_________．

20、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离，则=______度．

21、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（　　）

A. B. C. D.

22、如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？

（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点D的具体位置；若不存在，请说明理由.

23、某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ．

（2）补全图2的统计图．

（3）求本次调查获取的样本数据的平均数为 、众数为 、中位数为 ；

（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

24、观察下列等式：

① ② ③

（1）写出式⑤：___________________；

（2）试用含n（n为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证．

25、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）当时，求代数式的值．