2025年北京初二下学期三检数学试卷

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列函数中,y是x的正比例函数的是( )

A.

B.

C.

D.

2、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )

A.345 B.6810 C.2 D.51213

3、一组数据共4个数,其平均数为5,极差是6,则下列满足条件的一组数据是(  )

A. 0,8,6,6   B. 1,5,5,7   C. 1,7,6,6   D. 3,5,6,6

4、将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为(    ).

A. 旋转    B. 旋转对称    C. 中心对称    D. 平移

5、如图,中,AC和BD交于点O,若,则边AD长的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

6、已知平行四边形的一条边长为,则其两条对角线的长可能为( 

A.410 B.48 C.24 D.14

7、下列各点在函数y3x2的图象上的是(   )

A. (11)   B. (1,-1)   C. (11)   D. (01)

8、如图,正方形ABDC中,AB6ECD上,DE2,将△ADE沿AE折叠至△AFE,延长EFBCG,连AGCF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BGCG;③AGCF;④FCG3,其中正确的有(   ).

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图,四边形中,的平分线,分别是的中点,则的长为(       

A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

10、△ABC中,AB=AC=4,∠B=15°,△ABC的面积为(  )

A. 4                                             B. 8                                             C. 16                                             D. 32

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,正方形中,点分别在边上,且.下列结论:①;②;③;④;其中正确的是________(只填写序号).

12、关于的函数是正比例函数,则_______

13、如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合,若AB=3BC=9,则折痕EF的长度为____

14、小明在探究四边形的不稳定性活动中,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,如图所示.扭动矩形框架,观察矩形ABCD的变化,下列判断:   四边形ABCD由矩形变为平行四边形; A.C两点之间的距离不变;③四边形ABCD的面积不变;④四边形ABCD的周长不变.正确的是_______.(填序号)

15、如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是________________

16、一个矩形的长比宽多1cm,面积是,则矩形的长为___________

17、某厂制造某种商品,原来每件产品的成本是100元,由于不断改进设备,提高生产技术,连续两次降低成本,两次降价后的成本是81元,则平均每次降低成本的百分率是______

18、若分式方程有增根,则 a 的值是__________________

19、分解因式:__________

20、如图,正方形边长为,点边中点,沿直线折叠,点落在点处,延长于点,连接,则的面积为______

三、解答题(共5题,共 25分)

21、计算:

(1)

(2)

22、计算题:(1)

(2)

23、(1)如图 1,若 P是口ABCD 边 CD 上任意一点,连结 AP、BP,若APB 的面积为 60 ,APD 的面积为 18,则 SAPC= .

(2) 如图 2,①若点 P 运动到口ABCD 内一点时,试说明 SAPB +SDPC =SBPC +SAPD.

②若此时APB 的面积为 60,APD 的面积为 18,则 SAPC= .

(3)如图 3①利用(2)中的方法你会发现,SAPB ,SDPC ,SBPC ,SAPD 之间存在怎样的关系: .

②若此时APB 的面积为 60,APD 的面积为 18,请利用你的发现,求 SAPC 的面积?

24、解方程:

(1) 2x (x-1) =3 (x-1)

(2)x2+2x-5=0

25、如图所示,在四边形ABCD中,E是BC的中点,F是线段DE上一点(不与点D重合),AB∥DE,AE∥DC.

(1)如图1,当点F与E重合时,求证:四边形AFCD是平行四边形;

(2)如图2,当点F不与E重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3,当∠BCD=90°,且CD=CE,F恰好运动到DE的中点时,直接写出AB与DC的数量关系.

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