2025年云南西双版纳初二下学期三检数学试卷

1、若正比例函数的图象经过点（2，-1），则这个正比例函数的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在菱形中，对角线，交于点，，，则菱形的面积是（   ）

A.4 B. C.2 D.

4、如图，已知直线y＝kx+b与直线y＝x﹣1的交点的横坐标为2，根据图象有下列四个结论：①k＞0；②b＞0；③方程组的解为；④不等式kx+b﹣1≥0的解集为x≤2．其中，正确的结论有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　）

A. x   B. h   C. V   D. x、h、V均为变量

6、在边长为a的正方形的左下角剪去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证因式分解的平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，这种验证方法体现的数学思想是（     ）

A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.方程思想

7、下列各式计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

8、平行四边形中，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（    ）

A. 8    B.     C. 4    D.

10、不等式组的解集在数轴上表示为(             )

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为________.

12、如图，点，分别是的边，的中点，连接，过点作，交的延长线于点．若EF=6，则的长为________．

13、关于的一元二次方程（）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数b，c的值：b=______，c=______．

14、如果表示一条直线，那么k的取值范围是_____________________。

15、平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为_________________.

16、用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是__________．

17、在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函数有____个．

18、若，则_______．

19、若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.

20、若3x5，则﹣＝_____．

21、某公司生产两种设备，已知每台种设备的成本是种设备的1．5倍，公司若投入6万元生产种设备，投人15万元生产种设备，则可生产两种设备共40台．请解答下列问题：

（1）两种设备每台的成本分别是多少万元？

（2）若两种设备每台的售价分别是5000元、9000元，公司决定生产两种设备共50台，且其中种设备至少生产10台，计划销售后获利不低于12万元，请问采用哪种生产方案公司所获利润最大？并求出最大利润．

22、如图，在▱ABCD中，M、N是对角线BD上两点，且BN=DM．

（1）求证：AM=CN；

（2）若AM⊥BD于M，AD=10，CN=6，求DM的长．

23、直线的解析式为，分别交轴、轴于点．

（1）写出两点的坐标，并画出直线的图象．（不需列表）；

（2）将直线向左平移4个单位得到交轴于点．作出的图象，的解析式是___________．

（3）过的顶点能否画出直线把分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？直接写出满足条件的直线解析式．（不必在图中画出直线）

24、观察下列等式：

回答下列问题：

（1）化简： （无需化为最简二次根式）

（2）化简： （为正整数）

（3）利用上面所揭示的规律计算（无需化为最简二次根式）：

25、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？