2025年福建福州初二下学期三检数学试卷

1、北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．32x+20x﹣2x2＝540

B．32x+20x＝32×20﹣540

C．（32﹣x）（20﹣x）＝540

D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540

3、已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；

③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．

其中，说法正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、以下是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到，若此时满足，那么就可以因式分解为，这种方法叫做“十字相乘法”．那么按照“十字相乘法”可因式分解为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（ ）

A. B. C. D.

7、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＜-2

B．x＞-2

C．x≥-2

D．x≤-2

8、要使代数式有意义，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

9、如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）

A. 2≤k≤3 B. 2≤k≤4 C. 3≤k≤4 D. 2≤k≤3.5

10、已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（   ）

A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形

11、使有意义的x取值范围是_____；若分式的值为零，则x＝_____；分式的最简公分母是_____．

12、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是______

①2－2；②2＋2；③2－2；④＋2

13、将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为______.

14、如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.

15、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是 ．

16、若分式方程式无解，则m的值为___．

17、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组为______.

18、如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积是___

19、如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．

20、根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．

21、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？

22、某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人

（1）他们一共抽查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

23、如图，直线的表达式为：，且与轴交于点，与轴交于点，直线的表达式为，经过点，，，交于点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）直接写出点的坐标________；

（3）如果点在直线上，满足的面积是面积的2倍，求点的坐标；

（4）把向左平移个单位到的位置，当取得最小值时，直接写出的值________．

24、已知，中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．

(1)如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数；

(2)如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，直接写出：的面积为________；

(3)如图③，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，，．则________秒时，以，，，四点组成的四边形的面积等于．

25、在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

（1）如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；

（2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

①求证：四边形BFGP是菱形；

②当AE=9，求的值．