2025年福建平潭综合实验区初二下学期三检数学试卷

1、有一组数据16，x，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是（   ）

A.18，17.5 B.18，19 C.19，18 D.18，18.5

2、如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点交于点则线段的长为（  ）

A. B.

C. D.

3、一个直角三角形边长分别为边长，，则第三边长是（　　）

A.1 B. C.2 D.

4、下列式子属于最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．(a＞0)

D．

5、若分式的值为零，则x的值为（   ）

A.0 B.1 C.﹣1 D.±1

6、如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，点第2020次跳动至点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在□中，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若方程组的解x，y满足0<x+y<1，则k的取值范围是（    ）

A. -4<k<0   B. -1<k<0   C. 0<k<8   D. k>-4

10、若实数、满足，则a2+b2的值为（   ）

A.-5 B.-2或5 C.2 D.-5或-2

11、若，，则的值为________.

12、已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是_______．

13、如图是甲、乙两人从同一地点出发后路程随时间变化的图像．根据图象回答下列问题：

（1）在此变化过程中，自变量是：   ；

（2）甲的速度   乙的速度（填“大于”“等于”或“小于”）

（3）甲出发后几小时与乙相遇：   ；

（4）甲比乙先走多长时间：   ；

（5）时，甲在乙的   （填“前面”“后面”或“相同位置”）

（6）若行驶的路程为千米，则甲行驶了   小时，乙行驶了   小时

14、如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，将正方形ABCD沿直线EF翻折，使点B刚好落在AD边上的点G处，连接GF交CD于点H，连接BH，若AG＝4，DH＝6，则BH＝_____．

15、甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是___（填a＞b或a＜b或a＝b）．

16、在△ABC中，AB =13，BC=10，AD⊥BC于D，且AD =12，则AC=____。

17、如图，，，，求证：．

证明：∵（已知）

∴________+________=________+________

即________

在________和________中

AB=________，∠BAC=________，AC=________

∴________________．_______

∴_______

18、若点A，B，C在反比例函数（k为常数且k＜0）的图象上，则，，的大小关系是________．(用“<”连接)

19、在一次函数y＝﹣2x+3中，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”），当﹣1≤x≤3时，y的最小值为_____．

20、若，，则的大小关系是________．

21、已知线段，用尺规作，使，．

22、已知，，求的值．

23、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？

24、如图，中，，是边上的高，点是中点，延长到，使，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，求的长．

25、（1）因式分解：；

（2）解不等式组：．