2025年河南周口初二下学期三检数学试卷

1、下列二次根式能与合并的是(　　)

A. B. C. D.

2、下列多项式能分解因式的是（        ）

A．x2-y

B．x2+1

C．x2+xy+y2

D．x2-4x+4

3、下列各式分解因式结果是(a−2)(b+3)的是(        )

A．−6+2b−3a+ab

B．−6−2b+3a+ab

C．ab−3b+2a−6

D．ab−2a+3b−6

4、要得到函数y＝2x﹣3的图象，只需将函数y＝2x的图象（　　）

A．向左平移3个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位

D．向下平移3个单位

5、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）

A.当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形

B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C.当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形

D.当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形

6、为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法 正确的是（     ）

A．该校八年级全体学生是总体

B．从中抽取的120名学生是个体

C．每个八年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是120

7、已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（   ）

A.1 B.-1 C. D.2

9、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（ ）

A.1 B. C.2 D.

10、为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（　　）

A.18（1+2x）＝33 B.18（1+x2）＝33

C.18（1+x）2＝33 D.18（1+x）+18（1+x）2＝33

11、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为_______.

12、如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，点E,F分别是线段AO,BO的中点，若AC+BD=30cm,△OAB的周长是23cm，则 EF=______cm.

13、直线与轴交点坐标为_____________．

14、若代数式的值等于0，则___．

15、把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是_______三角形．

16、在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm，6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是_______．

17、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=_____

18、若关于的方程的解是__________．

19、若则x的取值范围是______．

20、如图，函数和的图象交于点则不等式的解集为_____________________．

21、已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN．

（1）将两个矩形叠合成如图10，求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若菱形ABCD的周长为20，BE=3，求矩形BEDG的面积．

22、已知一次函数y＝ax+1的图象经过点M（2，3）、N（﹣3，b）．

（1）求一次函数的解析式，并在图中画出函数图象；

（2）求直线MN与x轴的交点坐标及△MON的面积；

（3）根据图象直接写出：当x取何值时，一次函数的值小于3．

23、如图，菱形的对角线，相交于点O，分别过点B和C作，．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)连接交于点P，连接．若，求的长．

24、已知，，求下列代数式的值：

(1)；

(2)

25、已知，矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

(1)如图1，连接AF、CE，求证:四边形AFCE为菱形；

(2)如图2，若AB=4cm，AF=5cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中：

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值；

②若点P、Q的运动路程分别为(单位:cm，)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式。