2024-2025学年（下）楚雄州七年级质量检测数学

1、下列四个实数中，是无理数的是（ ）

A. 2 B.  C.  D. π

2、如图所示，∠1与∠2不是同位角的是( )

A.   B.   C.   D.

3、如图所示，直线a与b相交，如果，那么（　　）

A. 45° B. 135° C. 30° D. 90°

4、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将二元一次方程化成用x的代数式表示y的形式为(   )

A.  B.  C.  D.

6、若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是   （  ）

A. -2 B. ±8 C. 2 D. 3

7、计算(xy3)2的结果是(    )

A. xy6    B. x2y3    C. x2y6    D. x2y5

8、用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(   )

A. 由①得 B. 由①得

C. 由②得 D. 由②得y＝2x－5

9、下列命题为真命题的是（　　）

A．不等式x＜2有两个整数解

B．多边形的内角和大于外角和

C．如果ab＝0，那么a＝0

D．二元一次方程2x+y＝3有两个自然数解

10、已知，若都是整数，则的值不可能是(     ）

A. B. C. D.

11、方程的一组解是（   ）

A. B. C. D.

12、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（ ）

A. -1+x2y2   B. x2+x+   C. -x2-y2   D. 4x2y2-4xy+1

13、一种圆环(如图所示)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米，如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是_____________．

14、已知点、，点P在轴上，且的面积为5，则点P的坐标为__________．

15、若实数对应的点在数轴上的位置如图所示．请化简：__________．

16、=1254，=12.54，=_______

17、在，，，，这五个实数中，无理数是_________________．

18、已知某种饮料的单价是3元瓶，如果购买瓶这种饮料需要元，那么y与x之间的关系是其中自变量是________．

19、计算：a•a2•（﹣a）3=________．

20、计算（-a+b)(-a-b)=________；

21、已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值．

22、如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；

（2）若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．

23、若＝2，则2x＋5的平方根是__________.

24、商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润＝售价－进价）不少于750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润（利润＝售价－进价）是 103 元，求销售甲、 乙两种商品多少件？

25、如图，与相交于点，平分，，，求的度数．

26、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P．

（1）如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；

（2）若点P在C，D两点的外侧运动时(P点与点C，D不重合，如图2和3)，试写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由）