2025年河南商丘初二下学期三检数学试卷

一、选择题（共10题，共 50分）

1、要使有意义，则x的取值范围是( )

A. x≤2 B. x＞2

C. x≤－2 D. x＜－2

2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.x＝x2﹣3 B.ax2+bx+c＝0

C. D.3x2﹣2xy﹣5y2＝0

3、李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为( )

A. y＝ B. y＝－2x＋24 C. y＝2x－24 D. y＝x－12

4、如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A. 2 B. C. 3 D. 4

5、下面运算正确的是

A．

B．

C．

D．

6、如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )

A. 甲户大 B. 乙户大 C. 两户一样 D. 无法确定哪户大

7、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）

A．可能是锐角三角形

B．不可能是直角三角形

C．仍然是直角三角形

D．可能是钝角三角形

8、如图，以BC为边的三角形有（　　）个．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

9、已知，则有（）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A.6,8,10 B.5,12,13 C.1.5,2,3 D.9,12,15

二、填空题（共10题，共 50分）

11、矩形的判定定理包括：（1）___________的平行四边形是矩形；（2）____________的平行四边形是矩形；（3）____________的四边形是矩形．

12、如果关于x的方程无解，则的值是____.

13、若，则的值为_____________；

14、东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：

价格（元）	20	25	30	35	40	50	70	80	100	150
销售数量（条）	1	3	9	6	7	31	6	6	4	2

下次进货时，你建议该商店应多进价格为元的水晶项链．

15、计算：的结果是_________．

16、如图是甲、乙两种固体物质在0°C—50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：①30°C时两种固体物质的溶解度一样；②在0°C—50°C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；③在0°C—40°C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：________ （只要填序号即可）．

17、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，则AG的长是_____．

18、不等式2x－1＞4的最小整数解是____________．

19、为丰富学生的课余生活，某中学开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的 15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这 15名学生制作手工作品所需时间的众数是__________．

20、如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、解方程：（1）（2）

22、已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?

23、如图，在四边形中，，，是上的点，交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，试证明：四边形是菱形；

（3）在（2）的条件下，已知，求证：．

24、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下．

收集数据：

甲小区：85，80，95，100，90，95，85，65，75，85，90，90，70，90，100，80，80，90，95，75；

乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90．

整理数据：

成绩x/分