2025年河南济源初二下学期三检数学试卷

1、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

2、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（　　）

A．S1＝2

B．S2＝3

C．S3＝6

D．S1+S3＝8

3、将多项式x2+2xy+y2﹣2x﹣2y+1分解因式，正确的是（　　）

A．（x+y）2

B．（x+y﹣1）2

C．（x+y+1）2

D．（x﹣y﹣1）2

4、若式子有意义，则取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（  ）

A. (1, 3) B. (1，) C. (1，) D. (，)

6、下列图形是轴对称的是（ ）

A. B. C. D.

7、计算的结果是（　　）

A. +   B.   C.   D. ﹣

8、关于一次函数，下列结论正确的是（   ）

A.图象过点 B.图象与轴的交点是

C.随的增大而增大 D.函数图象不经过第三象限

9、如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

10、二次根式的化简结果为（ ）

A．3

B．

C．

D．

11、将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为______．

12、若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．

13、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是  

14、已知一次函数y＝（3m﹣2）x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_____．

15、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__．

16、如图，AB∥DC，AB＝DC，若∠A＝35°，则∠C＝______度.

17、如图，A是正比例函数y=x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB=2，则点C的坐标为_______．

18、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴与点，则点表示的数为__________.

19、方程的两个根是、，且，则__________．

20、若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“”、“”、“”填空）.

21、甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？

22、（1）如图所示，BD，CE是的高，点P在BD的延长线上，，点Q在CE上，，探究PA与AQ之间的关系；

（2）若把（1）中的改为钝角三角形，，是钝角，其他条件不变，上述结论是否成立？画出图形并证明你的结论．

23、如图，一架6.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为2.5m.如果将梯子的低端B外移1.4m，顶端A沿着墙壁也下滑1.4m吗?

24、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，，且、的长分别是一元二次方程的两个根．

（1）求点和点的坐标；

（2）点从点出发，在线段上运动，运动的速度为每秒个单位长度，设的面积为，点的运动时间为，求与之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，当时，求此时点的坐标．

25、如图，在中，，，，点P从点A开始，沿AB边以的速度向点B运动；点Q从点B开始，沿BC边以的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P，Q分别从A，B两点同时出发．

（1）几秒后的面积等于？

（2）几秒后以P，B，Q为顶点的三角形与相似？