2025年河南驻马店初二下学期三检数学试卷

1、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交与，两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接AO，得出以下结论：

①点A和点B关于直线对称；

②当时，；

③；  

④当时，，都随x的增大而增大．

其中正确的是

A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②③④

2、把一元二次方程化为一般形式，正确的是( )

A.  B.  C.  D.

3、平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

4、若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、化简：（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣的结果（　　）

A.﹣2 B.8﹣4 C.2﹣2 D.2

6、用配方法解方程x2－2x－2=0，原方程应变形为( )

A. (x＋1)2=3 B. (x－1)2=3 C. (x＋1)2=1 D. (x－1)2=1

7、考察五位学生的学习情况，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最好成绩写得更高了．计算结果不受影响的是（ ）

A．中位数

B．加权平均数

C．方差

D．平均数

8、一元二次方程配方后可化为(　　)

A. B. C. D.

9、如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图是三个反比例函数 ，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（  ）

A. k1>k2>k3   B. k3>k1>k2   C. k2>k3>k1   D. k3>k2>k1

11、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________；

12、已知一次函数y=kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．

13、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是___________ . (填“>”，“<”或“=”)

14、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是 ________

15、如图，在正方形中，点将对角线三等分，且．点在正方形的边上，则满足的点的个数是________个．

16、能使得成立的所有整数a的和是________．

17、在下列各式中①；②；③；④中，是分式的是（________）

18、若x、y都为实数，且，则=________.

19、 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

20、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF，给出下列五个结论:①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC，其中正确结论的序号是______.

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

(1)求∠CBE的度数；

(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.

22、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度．

23、如图，在正方形ABCD中，P是BC上一动点，（不与B、C重合）① CE平分∠DCF，② AP⊥PE，③ AP=EP．以此三个条件中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②  ③，①③  ②，②③  ①．

（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；

（2）请选择一个你认为正确的命题给予证明．

24、如图，四边形是菱形，与相交于点，，且，，三点共线

(1)求证：；

(2)若，求的大小.

25、某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的、值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？