2025年黑龙江七台河初二下学期三检数学试卷

1、一组数据-1，-2，3，4，5，则该组数据的极差是（   ）

A.10 B.4 C.7 D.2

2、若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＜y1＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2

3、对于一次函数，下列结论正确的是（       ）

A．它的图象必经过点

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．它的图象与轴交于点

D．随的增大而增大

4、某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（   ）

A.10% B.15% C.20% D.5%

5、下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B. 调查盐城市中小学生的课外阅读时间

C. 对全市中学生观看电影流浪地球情况的调查

D. 对量子通信卫星的零部件质量情况的调查

6、如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A. B.2 C.3 D.2

7、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.＞ D.≥

8、已知下列命题：（ ）

①关于中心对称的两个图形一定不全等

②关于中心对称的两个图形是全等形

③两个全等的图形一定关于中心对称

其中真命题的个数是

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 0个

9、如图，正方形ABCD中，E、F分别在边CD，AD上，于点G，若BC=4，AF=1，则CE的长为（ ）

A．3

B．

C．

D．

10、如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（　　）

A.（0，2） B.（2，0） C.（﹣2，0） D.（0，﹣2）

11、如果 = 0, 则=____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．

13、若一个三角形的三边分别是，，和，则该三角形是_____三角形．

14、已知一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是4，则b的值是_____．

15、约分：=________．

16、如图，正五边形ABCDE的内角和等于__________________.

17、如图，等边中，，点为中点，是线段上的一个动点，则的最小值是__________．

18、在△ABC中，如果∠B＝65°，∠A的外角等于130°，那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形．

19、如图，在第一个 中，，，在边上任取一，延长到，使，得到第个，在边上任取一点，延长 到，使，得到第三个，…按此做法继续下去，第 个等腰三角形的底角的度数是________________．

20、一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

21、某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元.

（1）购进A、B两种商品每件各需多少元？

（2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？

22、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；设∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y与x的函数关系式；

（2）当DC的长度是多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形？判断并说明理由．

23、（1）分解因式：①   ②

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

24、解不等式+4＜ ,并把解集在数轴表示出来。

25、如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．