2025年台湾宜兰初二下学期三检数学试卷

1、如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．0＜k＜1

D．k＞1

2、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙合作需要的小时数为（　　）

A. B. C. D.

3、如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在的位置，A点落在的位置，若，则∠BAC＝（   ）

A.70° B.20° C.30° D.60°

4、已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（       ）

A．图象必经过点(﹣1，2)

B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内

D．若x＞1，则﹣2＜y＜0

5、下列方程中，是关于x的分式方程的是（ ）

A.  B.

C. D.

6、如图，在中，，C是BD上一点，，，，则CD长为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）

A.24千克 B.50千克 C.25千克 D.49千克

8、如图，□ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则□ABCD的面积为(   )

A. 60 cm2   B. 30 cm2   C. 20 cm2   D. 16 cm2

9、一次函数的图象不经过下列哪个象限（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，，则的度数是（ ）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15.

11、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角形，其顶点坐标为，将该三角形绕原点O逆时针旋转，得到，点P是坐标平面内一点，若由点P、B、、组成的四边形是平行四边形，则点P的坐标是_______．

12、若将三个数－，，表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是________．

13、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标分别为，，，点是的中点，点为线段上的动点，若是等腰三角形，则点的坐标为_____．

14、若关于x的不等式组的解集为0＜x＜1,则____.

15、如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，连接，，则四边形的面积为________．

16、如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且，连接AE，则______度

17、已知ABCD一内角的平分线与一边相交并把这条边分成4cm，5cm的两条线段，则ABCD的周长是_____cm．

18、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值为_______．

19、如图，等边三角形的顶点，分别落在矩形的两邻边、上，若，，则边长为__________．

20、一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．

21、如图，已知四边形是平行四边形，与相交于O点．且，，，求和的长．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形时，请求出AE的长度；

（3）若四边形AECF是矩形时，请直接写出BE的长度．

23、某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有　 　人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　，表示区域C的圆心角为　 　度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

24、（问题）如图①，点D是∠ABC的角平分线BP上一点，连接AD，CD，若∠A与∠C互补，则线段AD与CD有什么数量关系？

（探究）

探究一：如图②，若∠A＝90°，则∠C＝180°﹣∠A＝90°，即AD⊥AB，CD⊥BC，又因为BD平分∠ABC，所以AD＝CD，理由是：　 　．

探究二：若∠A≠90°，请借助图①，探究AD与CD的数量关系并说明理由．

[理论]点D是∠ABC的角平分线BP上一点，连接AD，CD，若∠A与∠C互补，则线段AD与CD的数量关系是　 　．

[拓展]已知：如图③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC．

求证：BC＝AD+BD

25、如图，在中，点，分别在，上，且，连结、．

求证：．