2025年台湾新北初二下学期三检数学试卷

1、若，则下列不等式正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　）

A.3 B.2 C. D.4

4、如图，中，，点在边上，且满足，为线段的中点，若，，则（   ）

A. B. C. D.6

5、初二某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如表．这12名同学进球数的众数是（　　）

A. 3.75 B. 3 C. 3.5 D. 7

6、下列图形中，属于中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式的正整数解的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8、如图所示，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（  ）

A. B. C. D.

9、若的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（       ）

A．-4

B．

C．0

D．3

10、的平方根是（　　）

A．6

B．±6

C．

D．±

11、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度．

12、如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=______．

13、如图，在正方形中，对角线、交于点，点在的延长线上，交于点，连接．的角平分线与交于点，连接．过点分别作于点、于点，连接PQ．若，则______．

14、已知一组数据：1，1，2，7，7，9，9，9．这组数据的众数是______．

15、若，则代数式的值是__________；

16、在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度后得到点，则点的坐标是__________．

17、用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程可以是 .

18、二次根式中字母的取值范围是____．

19、计算的结果是_____．

20、如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

21、设实数的整数部分为a,小数部分为b，求(2a+b)(2a-b)的值.

22、解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

（1） （2）解不等式组，并写出不等式组的整数解

23、如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

（1）当时，判断的形状，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？

24、四边形 ABCD 中，∠A＝∠B= 90°，点 E 在边 AB 上，点 F 在 AD 的延长线上，且点 E 与点 F 关于直线 CD 对称，过点 E 作 EG∥AF 交 CD 于点 G，连接 FG，DE．

（1）求证：四边形 DEGF 是菱形；

（2）若 AB＝10，AF＝BC=8，求四边形 DEGF 的面积．

25、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、.

（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.