2025年贵州铜仁中考数学试题及答案

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在四边形中，，垂足为，且，下列结论不一定成立的是（）

A．

B．平分

C．

D．

2、下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3、已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）

A. B. C. D.以上都不对

4、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2022的坐标为（）

A．（1011，﹣1011）

B．（﹣10112，10112）

C．（﹣21011，21011）

D．（21011，﹣21011）

5、点P的坐标是(-3，4)，则点P在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6、已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（）

A．正五边形

B．正六边形

C．正七边形

D．正八边形

7、下列成语描述的事件为必然事件的是（　　）

A. 瓮中捉鳖 B. 拔苗助长 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼

8、下列各选项中，是一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（）．

A. 单项式的系数是

B. 的次数是次

C. 常数项为

D. 多项式是关于、的二次三项式

10、如果，那么的值是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上)，那么S△CAB：S△FDE的值为______.

12、比较大小：2_____5（填“＞，＜，＝”）．

13、若，，则________．

14、在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：

试验次数	100	300	500	1000	1600	2000
有2个人同月过生日的次数	80	229	392	779	1251	1562
有2个人同月过生日的频率

通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是______精确到．

15、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是___________．

16、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PC+PD的最小值为_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形．如图，在的方格纸中，有一个格点三角形．

在图1中，画出一个与成轴对称的格点三角形;

在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形;

在图3中，画出绕着点按逆时针方向旋转后的三角形．

18、（1）如图1，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点O．判断AB2+CD2与AD2+BC2的数量关系，并说明理由．

（2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABDM和正方形ACEN，连接BN，CM，交点为O．

①判断CM，BN的关系，并说明理由．

②连接MN．若AB＝2，BC＝3，请直接写出MN的长．

19、如图，中，，以为直径的半圆与交于点，与交于点．

（1）求证：点为的中点；

（2）求证：．

20、如图，甲、乙两个转盘分别被分成了等份与等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．

（1）请将所有可能出现的结果填入下表：

乙积甲	1	2	3	4
1
2
3

（2）积为的概率为　　；积为偶数的概率为　　；

（3）从这个整数中，随机选取个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为　　．

21、如图，已知正方形的对角线交于点，过点作，分别交于点，求证：

22、某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程： A ：绘画， B ：唱歌，C ：演讲，D ：十字绣，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程，学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：